题目列表(包括答案和解析)
6.
如图,在正三棱台A1B1C1-ABC中,A1B1∶AB=2∶3
截面A1B1EF//CC1,则截面将正三棱台分成两部分的体
积
之比为
( )
A.19∶12 B.7∶12
C.4∶9 D.1∶5
5.用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数,其中恰有一个奇数夹在两个偶数之间的
五位数的个数是 ( )
A.120 B.72 C.48 D.36
4.
如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点,若
,
,则下列向量中与
相等的向量是 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
3.函数
的最小正周期是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.已知
,函数
的图象与
的图象关于直线
对称,
则g(11)等于 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
项是符合题目要求的.
1.记集合
,
若
,点
,则
的最大值与最小值分别是 ( )
A.1,-5 B.4,-5 C.13,-20 D.15,-25
22.(本小题满分14分)
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m、n,f(m+n)=f(m)·f(n)恒成立,且x>0时,0<f(x)<1.
(Ⅰ)求证:f(0)=1,且当x<0时,f(x)>1;
(Ⅱ)求证:f(x)在R上递减;
(Ⅲ)设集合
,若
,求a的取值范围.
21.(本小题满分12分)
在60°的二面角的棱上,有A、B两点,线段AC、BD分别在二面角的两个面内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8.
(1)求CD的长度;
(2)求CD与平面
所成的角.
20.(本小题满分12分)
假设国家收购某种农产品的价格是120元/担,其中征税标准为每100元征8元(叫收税率为8个百分点,即8%)计划可收购m万担,为了减轻农民的负担,决定税率降低x个百分点,预计收购量增加2x个百分点.
(Ⅰ)写出税收y(万元)与x的函数关系式;
(Ⅱ)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%,试确定x的范围.
19.(本小题满分12分)
如图,直角梯形ABCD中,AD=3,AB=4,BC=
,曲线DE上任一点到A、B两点距离之和都相等.
(Ⅰ)适当建立坐标系,求曲线DE的方程;
(Ⅱ)过C点能否作一条与曲线DE相交且以C为中点的弦,如果不能,请说明理由,如果能,求出弦所在直线的方程.
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