题目列表(包括答案和解析)
18.(本小题满分12分)
已知复数z满足(z+1)(
+1)=|z2|,且
是纯虚数;
(Ⅰ)求z;
(Ⅱ)求argz.
17.(本小题满分12分)
已知集合A={x|
<1},B={x|log4(x+a)<1},若A∩B=
,求实数a的取值范围.
16.在△ABC中A>B,下列不等式中正确的是
①sinA>sinB;②cosA<cosB;③sin2A>sin2B;④cos2A<cos2B
其中正确的序号为______________.
15.(理)已知直线l的参数方程为
(t为参数),若以原点为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点P的极坐标为(-2,π),则点P到直线l的距离为______________.
(文)函数y=sinx-|sinx|的最小值为______________.
14.已知(x+1)6·(ax-1)2的展开式中,x3的系数是56,则实数a的值为______________.
13.椭圆
(a>b>0)的离心率为
,F为左焦点,A为左顶点,B为上顶点,C为下顶点,直线CF与AB交于D,则tgBDC=__________.
12.某厂有一批长为2.5 m的条形钢材,要截成60 cm长的A型和43 cm长的B型的两种规格的零件毛坯,则下列哪种方案最佳(所剩材料最少)
A.A型4个 B.A型2个,B型3个
C.A型1个,B型4个 D.B型5个
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
11.若直线y=kx+1与曲线x=
有两个不同的交点,则k的取值范围是
A.-
B.-
<k<-1
C.1<k<
D.k<
或k>
10.在平面直角坐标系中,x轴正半轴上有5个点,y轴正半轴有3个点,将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段,这15条线段在第一象限内的交点最多有
A.30个 B.35个 C.20个 D.15个
9.如图在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥
A-BCD的体积是
A.
B.
C.
D.
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