题目列表(包括答案和解析)
3、已知函数
且
,则下列不等式中成立的是( )
(A)
(B)
(C)
(D) ![]()
2、下列图中
与
的图像只可能是
1、二次函数
的图像的顶点在x轴上,且a,b,c为
的三边长,则
为
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形
21.(本题满分14分)已知数列
满足关系:
,![]()
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)证明:
;
(3)设
是数列
的前n项和,当
时,
是否有确定的大小关系?若有,加以证明;若没有,请说明理由。
20.(本题满分13分)已知函数 f (x) = x3+ bx2+ cx+2 在x=1 处取得极值 -1。
(Ⅰ)求b、c的值;
(Ⅱ)若关于x 的方程 f (x) +t = 0在区间
上有实数根,求实数t的取值范围。
19.(本题满分12分)已知抛物线
的准线与x轴交点于M.
(1)若M点的坐标为(-1,0),求抛物线方程;
(2)若过点M的直线l与抛物线交P、Q两点,若
·
(其中F为抛物线的焦点),求直线l的斜率。
18.
(本题满分12分)如图,平面
平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,
,![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
(1)证明:C、D、F、E四点共面;
(2)设
,求二面角A-ED-B的大小。
17.(本题满分12分)某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)。该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示。
(1)求合唱团学生参加活动的人均次数;
(2)从合唱团中任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率;
(3)从合唱团中任选两名学生,用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求
和
的概率
16.(本题满分12分)函数![]()
(1)求函数
的最小正周期;
(2)若存在
,使不等式
成立,求函数m的取值范围。
15.已知O为
的外心,
,设
,若
,则
。
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