题目列表(包括答案和解析)
4.已知等比数列
中,
,
,则前9项之和等于( )
A.50
B.70
C.80
D.90
3.“
”是“直线
和直线
互相平行”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.复数
(
为虚数单位)等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.设集合
,
,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
22.
(本小题满分15分)已知函数![]()
(Ⅰ) 求曲线
处的切线方程;
(Ⅱ) 当
试求实数
的取值范围。
21.(本题满分15分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点为![]()
.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)已知直线
交抛物线
于
两点,
是线段
的中点,过
作
轴的垂线交抛物线于点
。是否存在实数
,使点
在以
为直径的圆上?若存在,求出
的所有的值;若不存在,说明理由。
20.(本小题满分14分) 某公司在招聘员工时,要进行笔试,面试和实习三个过程。笔试设置了3个题,每一个题答对得5分,否则得0分。面试则要求应聘者回答3个问题,每一个问题答对得5分,否则得0分。并且规定在笔试中至少得到10分,才有资格参加面试,而笔试和面试得分之和至少为25分,才有实习的机会。现有甲去该公司应聘,假设甲答对笔试中的每一个题的概率为
,答对面试中的每一个问题的概率为
。
(Ⅰ)求甲获得实习机会的概率;
(Ⅱ)设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量
,求
的数学期望。
19.(本小题满分14分)在直角梯形PBCD中,
,A为PD的中点,如下左图。将
沿AB折到
的位置,使
,点E在SD上,且
,如下右图。
(Ⅰ)求证:
平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角E-AC-D的正切值;
18.(本小题满分14分)如图,在四边形ABCD中,
。
(Ⅰ)求四边形ABCD的面积; (Ⅱ)求
的值。
![]()
17.身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿红色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有_______________。
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