10．某城市的街道如图所示呈棋盘状，洒水车要在所有街道和城市四周洒水一次，请你为洒水车画出一条最短行驶路线。

9．某工厂七个车间的位置分布如图，图中的线段上的数字表示两个车间之间的距离，现要在各车间之间建立有线广播网，应该选择怎样的线路，架设的电线最省？

8．下图是一个粮店和居民点的位置示意图，“○”表示粮店，○内的数字表示该粮店存粮数(吨)，“·”表示居民点，线段表示道路，线段上的数字表示距离(千米)。假设运输1吨粮食每千米运费0.3元，每个居民点都需要30吨粮食，应如何调运才能使运费最省？运费为多少元？

7．小明在假期里的某一天，要送通知到班级的同学家，同学家庭住址分布在如图所示的街道上，试问小明从家里出发，走遍所有街道，通知到所有同学家，走什么样的路线最合理，全程共走多少米？

6．有捆绳子总长85米，要截成长度为5米、6米两种规格长度的短绳子，要材料不浪费，全部用完，试问如何截法？

5．27只乒乓球中有一只是次品，次品比正品轻一点，现有一台天平秤，问最少要称几次，一定能把次品找出来。

4．在如图所示的长方体中，求沿长方体的表面从顶点A到顶点B的最短距离。(单位：厘米)

3．A、B两村位于河的两岸(如图)，两村决定修建一座桥，为了使从A村到B村的路程最短，桥应修在何处？请作图表示。

2．5位同学同时找到班主任谈话，每人的谈话时间分别为8、4、2、6、5分钟，现在如何安排他们的谈话次序，使同学们化费的时间总和(每人等的时间和每人谈话的时间)最少？总共时间是多少？

1．在一条公路边有A1、A2、A3三个工厂，如图所示，现在要在公路上设一个车站，使三个工厂的工人到车站步行的路程和最小，这个车站应放在何处最好。