18．(2分)如上图右所示，△ABC中，AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一个条件是　　　　　 .

17．(2分)如上图中所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四边形AEPF}=S_△ABC；④EF=AP.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论始终正确的有(　 )

A．1个　　　　　　　 B．2个　　　　　　　 C．3个　　　　　　　 D．4个

16．(2分)如下图左，Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系不成立的是(　 )

A．∠B=∠CAE　　 B．∠DEA=∠CEA　　　 C．∠B=∠BAE　　　 D．AC=2EC

(四)开放题

15．如果两个等腰三角形　　　　 ，那么这两个等腰三角形全等．(只填一种能使结论成立的条件即可)

(三)一题多变

14．如左图所示，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于E，垂足为D，△ABE的周长是15cm，BD=6cm，求△ABC的周长．

(1)一变：如右图所示，在△ABC中AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E．若AB=a，△ABC的周长为b，求△BCE的周长．

(二)一题多解

13．如图所示，已知△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，求∠A的度数．

(一)教材中的变型题

12．(课本原题)(1)在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD为∠BAC的平分线．求证：D在AB的垂直平分线上．

(2)如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线，交AB于D,交AC于E,∠EBC=30°求∠A的度数.

11．如图，河南区一个工厂在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，到河上公路桥较近桥头(图中A点)的距离与到公路东侧学校(图中B点)的距离也相等，试在图上标出工厂的位置．

10．一平面镜以与水平成45°角固定在水平桌面上，如图，小球以1米／秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像(　 )

A．以1米／秒的速度，做竖直向上运动　　 B．以l米／秒的速度，做竖直向下运动

C．以2米／秒的速度，做竖直向上运动　　 D．以2米／秒的速度，做竖直向下运动

9．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，则腰AC的长为(　 )

A．10cm或6cm　　　 　　 B．10cm　　　　 C．6cm　　　　　 D．8cm或6cm