23.　 (本小题满分10分)

用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.

(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，(如图13-1)，通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；

(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时(如图13-2)，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由.

22.　 (本小题满分8分)如图，以知AB为⊙O的直径，直线L与⊙O相切于点D，AC⊥L，垂足为C，AC交⊙O于点E，DF⊥AB，垂足为F。

(1)　　　 图中哪条线段与BF相等？试证明你的结论。

(2)　　　 若AE=3，CD=2，求⊙O的直径。

21. (本小题满分6分)某中学为筹备校庆活动，准备印制一批

纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表(1)印制这批纪念册的制版费为　　　　　 元；(2)若印制2千册，则共需多少费用？

(3)如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60 000元，求印数的取值范围。

20.　 (本小题满分6分)图9是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少？

(2)汽车在中途停了多长时间？(3)当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.

19. (本小题满分5分)

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式____________________________.

18. (本小题满分5分)

已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

17. (本小题满分6分)当时，求的值.

16.　 扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；

第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是　　　　　 .

15. 在关于x₁，x₂，x₃的方程组中，已知，

那么将x₁，x₂，x₃从大到小排起来应该是____________.

14.　　　 图7是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图.围成这个纸帽

的纸的面积为　　　　　 cm²(π取3.14).