4．已知方程m²x²-(4m+3)x+4=0有两个不相等的实数根x₁、x₂，设S=，则S的取值范围是______。

3．今有浓度分别为3%、8%、11%的甲、乙、丙三种盐水50千克、70千克、60千克,现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为7%的盐水100千克,则丙种盐水最多可用

　　　　 千克.

2．已知半径为1cm和2cm的两个圆外切于点P，则点P到外公切线的距离为______。

1．如果方程x²+(k²-4)x+k+1=0的两实根互为相反数，那么k=______。

21．已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：(1) FX⊥EX，

(2) FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN。(10分)

20．已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。(1) 求m的取值范围；(2) 若m≤0，直线y=kx-1，经过点A，与y轴交于点D，且AD×BD=2，求抛物线的解析式。(3) 若点A在点B的左边，在第一象限内，(2)中所得抛物线上是否存在一点P，使直线PA平分△ACD的面积？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由。(10分)

19．已知关于x的方程的两根的平方和是1，其中∠A为锐角三角形ABC的一个内角。① 求sinA的值。 ② 若△ABC的两边长x、y满足方程组

　(m为实数)，求△ABC的第三边。(10分)

18．现有24个劳力和1000亩鱼塘可供对虾、大黄鱼、蛏子养殖，所需劳力与每十亩产值如下表所示。另外设对虾10x亩，大黄鱼10y亩，蛏子10z亩。

⑴ 用x的式子分别表示y、z。⑵ 问如何安排劳力与养殖亩数收益最大？(8分)

17．如图在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BD=2AD，E、F、G分别为OC、OD、AB的中点，求证：(1) BE⊥AC　 (2) EG=EF (6分)

16．已知，求的值。(6分)