5.5　 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5　　　　　 (cm)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1　 2　 3　 4　 5　　 t(月份)

1-　 5月份1kg鲜胡柚质量的缩水变化情况

1　 2　 3　 4　 5　 t(月份)

1-5月份1kg一级胡柚售价变化情况

25、如图，在平面直角坐标系中，已知ΔABC的顶点坐标分别为A(0，3)B(-2,0),C(m,0),其中m>0.以OB，OC为直径的圆分别交AB于点E，交AC于点F，连结EF。(！)求证：ΔAFE∽ΔABC (2)是否存在m的值，使得ΔAEF是等腰三角形？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。(3)观察当点C在x轴上移动时，点F移动变化的情况。试求点C₁(√3，0)移动到点C₂(3√3，0)点F移动的行程。

　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 F

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 E

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B 　　　　　　　　　　　　　　　　C

答案：一、C、B、D、A、D、A、C、B、D、D、B、A

0.2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0 1　　　　　　　　　　　　　　　　　 直径

0.3

0.4

24、“常山胡柚”被誉为“中华珍果”，是我市的特产，小明家有成龄胡柚树150棵，去年采摘胡柚时，小明利用所学的知识，对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了一棵胡柚树，共摘得120只胡柚，并对这些胡柚的直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图(如图)，已知一级鲜胡柚的直径要求在7.5cm与9.5cm之间，其平均质量约为0.4kg/只。

(1)小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚　　　　 只；小明家去年一级鲜胡柚的产量约为　　　　 kg。

(2)由于受贮存条件及季节气候等因素的影响，胡柚的质量及售价会随时间的变化而变化，小明根据今年1-5月份，每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每1kg一级胡柚的售价变化情况分别绘出了函数图象(如图所示)

现在请你运用函数的图象和性质进行分析，一级胡柚应在哪个月出售收益最大？小明家的一级胡柚最多能卖多少钱？(12分)　　　　　　　　　　　　　　 　频率

23、如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm.P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A-B-C-D-A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒。

(1)　　　　　 当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围。

(2)　　　 在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直。　 A　　　　　　　　　　 D

(12分)

B　　　　　　　　　　　 C

22、已知：在平面直角坐标系中，直线L经过点A(0，-1)，且直线L与抛物线y=x²-x 只有一个公共点，试求出这个公共点的坐标。(9分)

21、正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形。(在图中画出分割线，并标出必要的角的度数)(9分)

20、一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度(即图中A、B间的距离)。在讨论探究测量方案时，同学们发现有多种方法，现请你根据所学知识，设计出两种测量方案，要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和计算依据。

例案：在A处测出∠BAE=90º，并在射线AE上的适当位置取点C，量出AC，BC的长度；

运用勾股定理，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A

得AB=√BC²-AC²　 。(8分)

方案一：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　 　　B

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 E　　　　　　　 A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B

方案二：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B

19、已知a=√2+1，求代数式(a²-a)/(a²-2a-3)÷a/(a-3)r 值。(6分)