4．已知点A若向量与同向，，则点B的坐标为(　 )

3.设是任意的非零平面向量，互相不共线，则下列命题中是真命题的有(　)

①　　　 ②　

③　不与垂直　　 ④　

A　①②　B　②③　C　③④　D　②④　

2．已知，且，则与的夹角为　 (　)

A　　　　B　　　C　　　　D　　

1.若，则在方向的投影为　 (　　 )

　A 　　　B 　　　　　　C　 　　　　　　D　

5．　 两点间的距离公式：设A，则

平移公式描述的是平移前的点与平移后的对应点坐标与平移向量的坐标之间的关系。

平移前的点平移后的对应点，平移向量的坐标

则

4．　 向量数量积的坐标运算。

设，则：

(1)　　 (2)

(3)　　　　 (4)

3．运算律：(1) (交换律) (2) (与实数的集合律)

　　　　　 (3)　　 (乘法对加法的分配律)

没有结合律，可见向量的数量积完全遵循多项式运算法则

2．　 数量积的性质：设是单位向量。<　　 (1)

　　　　　　　 (2)a与b同向时，；a与b反向的时候。

(3)或　　　　 (4) 　　　　　(5)

1．　 数量积的概念

(1)　　 向量的夹角：如图，已知两个向量a和b，使=a,b。则叫做响亮a与b的夹角，记为<a,b>

(2)　　　 数量积的定义：已知两向量a,b的夹角为，则数量叫做

a与b的数量积，记为

(3)数量积的集合意义：数量积等于的模与在方向上的投影

　　　　　 的乘积

4.(本题满分11分，其中第1小题5分，第2小题6分)

设定义域为R的函数.

(1) 在平面直角坐标系内作出该函数的图像；

(2) 试找出一组和的值，使得关于的方程有7个不同的实根.请说明你的理由.