3．已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么　 (　 )

A　 　　　　B　 　　　　C　 　　　　　D　 4　

2．若向量垂直与向量和，且，则　 (　　 )

A || 　　B 　　C　 不平行与，也不垂直与　 D 以上情况都有可能

1．若平面向量与向量=(1，-2)的夹角是，且，则(　　 )

　A　 (-3，6)　　 B　 (3，-6)　　　　　 C　 (6，-3)　 D(-6，3)

4.配方法：待定系数法，代入法是确定平移向量的重要方法

　五：闯关训练

3．　 向量与的夹角(1)当与平移成有公共起点时，两向量所成的角才是夹角

(2)(3)cos<=

2．　 向量的数量积是两个向量之间的一种乘法运算，它是向量与向量的运算，结果是一个数量，所以向量的数量积的坐标表示是纯数量的坐标运算。

1．　 平面向量的数量积及集合意义是本节的重点，用数量积处理向量垂直问题，向量长度，夹角是难点

　例1：已知，当为何值时，(1)

　 (2)，平行时是同向还是反向？

变式1：已知：平面向量，且，，求

以及与的夹角

例2：，求

变式2：已知都是非零向量，且，求与的夹角

例3：已知且存在实数k和t，使且，试求的最小值

例4．设函数，(1)试根据函数的图象，并写出变化过程

(2)的图象是中心对称图形吗？(3)指出的单调区间

变式：将函数的图象按向量平移后得到函数的图形，求和实数

例5．将函数的图象，按向量平移后得到的图象关于原点对称

，这样的向量是否唯一？若唯一，求出向量；若不唯一，求出最简向量

6．　 已知：函数按向量平移所的图形解析式为

当 奇函数时，向量可以等于：

A　 　　　　B 　　　　C　 ()　　　 D

5．已知，，若向量与的夹角为钝角，则的取值范围是　(　)

A　　　B　　C　　　D