21．解：由条件得：

①²+②²得：sin²α+3cos²α＝2．

∴cos²α＝．

∵α∈(－,)．

∴α＝或－．

将α＝代入②得：cosβ＝，又β∈(0,π)．

∴β＝代入①适合，

将α＝－代入①得sinβ＜0不适合，

综上知存在满足题设．

20．略

19．(1)f(α)＝－cosα．　　　　　　　　　　　　　　　　 (2) f(α)＝．

(3) f(α)＝－．

17．解：∵L＝2R+αR，S＝αR²．

∴α＝．

∴L＝2R+2R²－LR+2S＝0．

△＝L²－16S≥0S≤．

故当α＝2．R＝时，Smax＝．

18 略

13．14．{－2,0,4}

12．B提示：由条件得sinα+8cosα＝0tanα＝－8．

∴sinα·cosα＝＝＝＝－．

1．B 2．A3．B4．B5．C6．A7．D8．A 9．D10．D11．C

29．是否存在α.β，α∈(－,)，β∈(0,π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)，cos(－α)＝－cos(π+β)同时成立？若存在，求出α,β的值，若不存在，请说明理由．

部分答案：

28．已知函数f(x)=Asin的图像与y轴交于点。它与y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为 。

(1) 求函数y=f(x)的解析式；(2)用“五点法”作此函数在一个周期内的图像；

(3)说明它是由函数y=sinx的图像经过哪些变换而得到的．

26．已知α为第三象限角，且f(α)＝．(14分)

(1)化简f(α)；(2)若cos(α－)＝，求f(α)的值；(3)若α＝－1860°，求f(α)的值．