4.　　　 作业:

1).已知

2).已知的两根,则

3).已知为锐角,且,则

4).已知均为锐角,求

5).已知　 且求的值.　　 <>

6). 是二次方程的两根,求函数的最小值.　　 <>

3.　　　 典型例题分析:

<1>.求值问题:

(1)给角求值:

例1:求的值.　　 　　<>

析:观察非特殊角与特殊角之间的关系,将非特殊角转化为特殊角求解,由公式

Ex: ①　　

②

(2)给值求值:

例2.已知　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

析: 若将按和角公式展开,通过求的正,余弦求值较复杂,若观察到便可用整体思想求解,较简捷.

Ex: 　<B>

　A.　　　　 B.　　　 C.　　　 D.

①　　 给角求值:　

　例3: 的值.　 <>

　析: 注意未知角与已知角的联系,其关键在于对角的范围的讨论，注意根据某些条件缩小角的范围,求出准确角.

Ex: 均为锐角，求　 　　　<>

②　　 给式求值:

　例4: 　　<>

析: 可将已知式或所求式进行化简,再求值,常用方法有:①消去法;②解方程;③应用比例性质.

Ex: <->

<2>.化简问题:

　 例5:化简① ;　

②.

析: 涉及弦,切的问题,需将”切化弦”,再利用和(差)角公式化简.

Ex:

<3>.证明问题:

　 例6: 已知

析: 　

　 Ex:

总结: 利用和(差)角三角函数公式进行化简,求值,证明问题时,要注意公式成立的条件,熟练地掌握公式的顺用,逆用,变形用,并注意各种解题技巧.

2.　　　 方法罗列:

①　　 直接应用和(差)角公式进行求值,化简,证明.

②　　 “整体换元”,注意找未知量与已知量间的联系,并注意其公式成立的条件.

1.　　　 考点梳理: 两角和与差的三角函数公式:

<注:指任意角,熟记和(差)角公式特点>

正.余弦及正切的和(差)角公式的”正用” ,”逆用”,变形使用”

16．若lgx , lg(x-2y) , lgy成等差数列，则^log=　 　　　　

洛阳市名校联考：2004-2005学年上学期月考试卷

15．若A是B的充分不必要条件，则A是B的　　　　 　　　

14．函数y=+1(x≥1)的反函数为　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

13．函数y=log(x²-x)的递增区间为 　　　

12.函数y=log_ax在[2,+ ∞上恒有|y|>1,则实数a的取值范围是

A. (,1)∪(1,2)　　　 　　　　　　　　　　　　　　 B. (0，)∪(1,2)　

C. (1,2)　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　 D. (0，)∪(2,+ ∞)