6．Y=4^x-3，依题意有

即，∴ 2

由函数y=2^x的单调性可得x。

5．令y=()^U,U=x²+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(-,-1)上的减函数，[-1，+]上的增函数，∴ y=()在(-，-1)上是增函数，而在[-1，+]上是减函数，又∵U=x²+2x+5=(x+1)²+44, ∴y=()的值域为(0，()⁴)]。

4．要使f(x)为奇函数，∵ xR,∴需f(x)+f(-x)=0, ∴f(x)=a-=a-,由a-=0,得2a-=0,得2a-。

3.f(x)=, ∵x[-3,2], ∴.则当2^-x=,即x=1时,f(x)有最小值；当2^-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。

2.g[g(x)]=4=4=2,f[g(x)]=4=2,∵g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)], ∴2>2>2,∴2^2x+1>2^x+1>2^2x, ∴2x+1>x+1>2x,解得0<x<1

1．∵0<a<2,∴ y=a^x在(-，+)上为减函数，∵ a>a, ∴2x²-3x+1<x²+2x-5,解得2<x<3,

11．∵ g(x)是一次函数，∴可设g(x)=kx+b(k0), ∵F(x)=f[g(x)]=2^kx+b。由已知有F(2)=，F()=2，∴ ，∴ k=-,b=,∴f(x)=2^-

10．2

9．或3。

Y=m^2x+2m^x-1=(mx+1)²-2, ∵它在区间[-1，1]上的最大值是14，∴(m^-1+1)²-2=14或(m+1)²-2=14,解得m=或3。

8．0　 f(125)=f(5³)=f(5^2×2-1)=2-2=0。