4．　　　 不等式的解要写成解集的形式，即用集合或区间表示。

3．　　　 解一元二次不等式的步骤：一看x²系数，二求方程的根，三写出结论。

2．　　　 解一元二次不等式的方法：图象法，结论法。

1．　　　 当a>0时ax²+bx+c>0的解集为两根之外或R，ax²+bx+c<0解集为两根之内或φ。

3．思考：当a<0时，怎么办呢？

答：转化为a＞0的情形或直接画出开口向下的二次函数图象求解．

[精典范例]

例1.解下列不等式

(1)x²－7x+12>0　　　　　　　　　　　

(2)－x²－2x+3≥0

(3)x²－2x+1<0　　　　　　　　　　　　

(4)x²－2x+2<0

[解]

答案：(1)

(2)

(3)

(4)

点评:不等式的解与方程的根是密切相关的．

例2：解下列不等式

(1).1<x²－3x+3≤7

(2)(x²+4x-5)(x²-2x+2)>0

(3) (x²+4x-5)(x²-4x+4)>0

(4)x⁴-x²-6≥0

(5) >0

　(6) ≤0

[解]

答案：(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

点评：“”符号的使用可使表达简洁，另外端点是否包含在内特别要小心谨慎．

思维点拔：

2．当a>0时，填写下表：.

1．一元二次不等式： 只含一个未知数且未知数最高次数是2的不等式叫之。　 ．

2．会解简单的一元二次不等式及简单应用．

[课堂互动]

自学评价

1．通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系　　

2. 时代超市将进货单价为80元的商品按90元一个出售时能卖400个, 经过调查, 己知这种商品每个涨价1元, 其销售量就减少20个, 要使时代超市销售此商品的收入大于4320元, 商品价格应定在怎样的范围内?

解：设商品价格为x元／个，则椐题意得

即