3.求证:![]()
略证:(1)比较法.
(2)综合法.
(3)分析法.
例2.(1)已知
求证:
不能都大于
.
(2)已知
,求证:![]()
(3)求证:![]()
证明:(1)反证法.
(2)三角换元法.
(3)放缩法.
|
左=![]()
![]()
![]()
=![]()
![]()
右.
思维点拨
2.已知
且
,求证:![]()
1.已知
且
,求证:
.
3.分析法证题模式:B (结论)
A(已知)
追踪训练一
2.综合法证题模式:A(已知)
B(结论)
1.比较法证题步骤:作差―――变形――――判断.
3.分析法: 利用不断寻找欲证式的充分条件来证明不等式的方法.
[精典范例]
例1.(1)已知
且
,求证:![]()
(2)已知
,求证:![]()
(3)已知
,求证:![]()
(4)已知
,求证:
[解]
(1)比较法:
左-右=
.
比较法
(2)综合法:
由![]()
![]()
![]()
把上面三个式子相乘即得所证式.
(3)分析法:
欲证原式,只需证:![]()
即证:![]()
此式显然成立.故原式得证.
(4)左=
+
+
![]()
![]()
=
=右.
思维点拔:
2.综合法: 利用某些已证不等式或不等式的性质来证明不等式的方法.
1.比较法: 利用不等式两边差的正负来
证明不等式的方法. .
2.了解不等式证明的另三种方法:反证法,换元法,放缩法.
[课堂互动]
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