4.已知,则四个数:,,,的大小关系为　　　　　　　　　　　　　　　 .

[精典范例]

例1：解关于的不等式：

[解]

例2：设，关于的一元二次方程有两个实根且，求的取值范围．

[解]

例3. 某工厂生产A，B两种产品，已知生产1千克A产品要用煤9吨，电力4千瓦时，劳动力3个，创造利润7万元，生产1千克B产品要用煤4吨，电力5千瓦时，劳动力10个，创造利润12万元，在这种条件下，应该生产A，B两种产品各多少千克，才能使所创造的总的经济价值最高？

例4.要使不等式对所有正数都成立，求的最小值．

本章总结回顾：

3.已知，，则的最小值为　　　　．

2.已知，则的最大值为 　　　　　 ．

1.不等式组的解集为　　　　　　　　　　 ．

2.体会分类讨论，等价转化，数形结合，函数方程四种数学思想的应用.

[课堂互动]

自学评价

知识网络

学习要求

1．温故本章内容，使知识系统化，条理化．分清重点，明确难点，再现注意点，达到巩固与知新的效果。

2. 过第一象限内点P(a , b)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点, 当取最小值时, 求直线l的方程.

(1)试写出经过观测点A的每辆车之间的时间间隔T与速度v函数关系式;

(2)问v为多少时, 经过观测点A的车流量(即单位时间通过的汽车数量)最大?

1.某汽车运输公司,购买一批豪华大客车投人客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数n(n的关系为

y=－n²+12n－25,则每辆客车营运(　　 )年,使其营运年平均利润最大.

A　 3　　　 B　 4　 C　　 5　　 D　　 6

3.已知x>0且x1, y>0且y1 , 则log_yx+log_xy的取值范围是______　　　 　

[精典范例]

例1．过点(1 , 2)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点, 当△AOB的面积最小时, 求直线l的方程

[解]

例2．如图(见书P₉₃) , 一份印刷品的排版面积(矩形)为A , 它的两边都留有宽为a的空白, 顶部和底部都留有宽为b的空白, 如何选择纸张的尺寸, 才能使纸的用量最小?

选修延伸：

先建立目标函数，然后创造条件利用基本不等式求解。

追踪训练

2.已知a>b>c , n∈N*, 且, 则n的最大值为__________ .