作业本浙江教育出版社八年级数学人教版
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8. 已知：如图，AB=CD，AD=CB，点E，F分别在AD，BC上。求证：∠1=∠2。
答案：证明：在△ABD和△CDB中，$\begin{cases} AB=CD（已知）, \\ AD=CB（已知）, \\ BD=DB（公共边）, \end{cases}$所以△ABD≌△CDB（SSS），所以∠ADB=∠CBD，所以AD//BC（内错角相等，两直线平行），所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）。
9. 如图，工人师傅要检查四边形零件ABCD中的∠B和∠C是否相等，但他手中没有量角器，只有一个刻度尺。你能帮他设计一个方案吗？请写出简要的步骤，并说明理由。
答案：步骤：①在BA，CD上分别截取BE=CF；②在BC上截取BG=CH；③连接EG，FH。若EG=FH，则∠B=∠C。
理由：在△BEG和△CFH中，$\begin{cases} BE=CF, \\ BG=CH, \\ EG=FH, \end{cases}$所以△BEG≌△CFH（SSS），所以∠B=∠C。
