学法大视野八年级数学华师大版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册学法大视野八年级数学华师大版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 计算$x^{3}\cdot x^{6}$的结果是（
B
）A.$x^{2}$ B.$x^{9}$ C.$x^{8}$ D.$x^{36}$
答案：B
解析：根据同底数幂的乘法法则，$x^{3}\cdot x^{6}=x^{3 + 6}=x^{9}$，故选B。
2. 在等式$a\cdot a^{2}\cdot( )=a^{8}$中，括号内所填的代数式应当是（
C
）A.$a^{3}$ B.$a^{4}$ C.$a^{5}$ D.$a^{6}$
答案：C
解析：设括号内的代数式为$a^{m}$，则$a^{1+2 + m}=a^{8}$，即$3 + m=8$，解得$m = 5$，所以括号内的代数式为$a^{5}$，故选C。
3. 下列计算结果正确的是（
D
）A.$a^{3}\cdot a^{3}=a^{9}$ B.$m^{2}\cdot n^{2}=mn^{4}$ C.$x^{m}\cdot x^{3}=x^{3m}$ D.$y\cdot y^{n}=y^{n + 1}$
答案：D
解析：A选项，$a^{3}\cdot a^{3}=a^{6}$，故A错误；B选项，$m^{2}$与$n^{2}$底数不同，不能合并，故B错误；C选项，$x^{m}\cdot x^{3}=x^{m + 3}$，故C错误；D选项，$y\cdot y^{n}=y^{1 + n}=y^{n + 1}$，故D正确，故选D。
4. (2024南宁期中)如果$a^{x}=2$，$a^{y}=5$，则$a^{x + y}$的值为（
C
）A.3 B.7 C.10 D.25
答案：C
解析：根据同底数幂乘法法则的逆用，$a^{x + y}=a^{x}\cdot a^{y}=2×5 = 10$，故选C。
5. (2024上海期中)计算：$(a - 3b)^{5}\cdot (3b - a)^{4}=$
$(a - 3b)^{9}$
（结果用幂的形式表示）.
答案：$(a - 3b)^{9}$
解析：将$(3b - a)^{4}$变形为$(a - 3b)^{4}$，则$(a - 3b)^{5}\cdot (a - 3b)^{4}=(a - 3b)^{5 + 4}=(a - 3b)^{9}$。
6. 计算：(1)$(\frac{1}{2})^{2}×(\frac{1}{2})^{3}$
答案：$(\frac{1}{2})^{5}$
解析：根据同底数幂的乘法法则，$(\frac{1}{2})^{2}×(\frac{1}{2})^{3}=(\frac{1}{2})^{2 + 3}=(\frac{1}{2})^{5}$。
6. 计算：(2)$a^{8}\cdot a^{7}$
答案：$a^{15}$
解析：$a^{8}\cdot a^{7}=a^{8 + 7}=a^{15}$。
6. 计算：(3)$b^{3}\cdot b^{6}\cdot b^{5}$
答案：$b^{14}$
解析：$b^{3}\cdot b^{6}\cdot b^{5}=b^{3 + 6 + 5}=b^{14}$。
6. 计算：(4)$(x + y)^{3}\cdot (x + y)\cdot (x + y)^{2}$
答案：$(x + y)^{6}$
解析：底数均为$(x + y)$，指数相加，$3+1 + 2=6$，所以结果为$(x + y)^{6}$。
7. 已知$2^{x}=3$，$2^{y}=6$，$y - x$的值为
1
.
答案：1
解析：因为$2^{y}=6 = 2×3=2×2^{x}=2^{x + 1}$，所以$y=x + 1$，则$y - x=1$。
8. (2024福州期中)已知$3×3^{2b}=81$，则$3 - 2a - 6b$的值为
-5
.
答案：-5
解析：$3×3^{2b}=3^{1 + 2b}=81 = 3^{4}$，所以$1 + 2b=4$，解得$2b = 3$。则$3-2a - 6b=3-2a - 3×2b$，由于题目中未给出$a$相关条件（可能题目有误，根据答案推测应为$3 - 6b$），$3-6b=3 - 3×3=3 - 9=-5$。
9. (选做题)规定两数$a,b$之间的一种运算，记作$(a,b)$：如果$a^{c}=b$，那么$(a,b)=c$.例如：$\because2^{3}=8$，$\therefore(2,8)=3$. (1)根据上述规定，填空：$(5,125)=$
3
；$(-2,4)=$
2
.
答案：3，2
解析：因为$5^{3}=125$，所以$(5,125)=3$；因为$(-2)^{2}=4$，所以$(-2,4)=2$。
9. (选做题)(2)小明发现$(5,3)+(5,4)=(5,12)$也成立，并给出如下理由：设$(5,3)=x$，$(5,4)=y$，$5^{x}=3$，$5^{y}=4$，$\therefore5^{x}\cdot5^{y}=5^{x + y}=12$，$\therefore(5,12)=x + y$，$\therefore(5,3)+(5,4)=x + y=(5,12)$.根据以上过程，请填空：$(2025,7)+(2025,8)=(2025,$
56
)，并说明理由.
答案：56
解析：设$(2025,7)=x$，$(2025,8)=y$，则$2025^{x}=7$，$2025^{y}=8$，所以$2025^{x}\cdot2025^{y}=2025^{x + y}=7×8 = 56$，则$(2025,56)=x + y$，所以$(2025,7)+(2025,8)=(2025,56)$。
