学法大视野八年级数学华师大版
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1. （2024西安期末）25的平方根是（
A
）
A. ±5 B. -5 C. 5 D. $±\sqrt{5}$
答案：A
解析：因为$(\pm5)^2=25$，所以25的平方根是±5. 故选A.
2. （2024洛阳期中）若一个正方形的面积扩大至3倍，则它的边长要扩大的倍数是（
B
）
A. 3 B.$\sqrt{3}$ C.$\frac{1}{3}$ D. 9
答案：B
解析：设原正方形边长为$a$，面积为$a^2$，扩大后面积为$3a^2$，边长为$\sqrt{3a^2}=\sqrt{3}a$，所以边长扩大$\sqrt{3}$倍. 故选B.
3. （2024泰州期中）在下列结论中，正确的是（
B
）
A.$\sqrt{(-\frac{5}{4})^2}=±\frac{5}{4}$ B.$x^2$是$x^4$的平方根
C.$-x^2$一定没有平方根 D.$\sqrt{9}$的算术平方根是$±\sqrt{3}$
答案：B
解析：A选项，$\sqrt{(-\frac{5}{4})^2}=\frac{5}{4}$，故A错误；B选项，$(x^2)^2=x^4$，所以$x^2$是$x^4$的平方根，故B正确；C选项，当$x=0$时，$-x^2=0$，有平方根，故C错误；D选项，$\sqrt{9}=3$，3的算术平方根是$\sqrt{3}$，故D错误. 故选B.
4. （2024西安期中）若$m$的平方是9，$n$的平方是25，且$m-n＞0$，则$m+n$的值是（
B
）
A. -2 B. -8或-2 C. -8或8 D. 8或-2
答案：B
解析：因为$m^2=9$，所以$m=±3$，$n^2=25$，所以$n=±5$，又因为$m-n＞0$，所以当$m=3$时，$n=-5$，$m+n=-2$；当$m=-3$时，$n=-5$，$m+n=-8$. 故选B.
5. 请写出一个正整数$m$的值使得$\sqrt{8m}$是整数：$m=$______.
答案：2（答案不唯一）
解析：$\sqrt{8m}=2\sqrt{2m}$，要使$\sqrt{8m}$是整数，则$\sqrt{2m}$是整数，所以$2m$是完全平方数，正整数$m$可以是2（此时$2m=4$）等.
6. （2024成都）若$m$，$n$为实数，且$(m+4)+\sqrt{n-5}=0$，则$(m+n)^2$的值为
1
.
答案：1
解析：因为$(m+4)≥0$，$\sqrt{n-5}≥0$，且它们的和为0，所以$m+4=0$，$n-5=0$，解得$m=-4$，$n=5$，则$(m+n)^2=(-4+5)^2=1$.
7. 已知$2a-1$的平方根是$±\sqrt{17}$，$3a+b-1$的算术平方根是6，求$a+4b$的平方根.
答案：$±7$
解析：因为$2a-1$的平方根是$±\sqrt{17}$，所以$2a-1=17$，解得$a=9$；因为$3a+b-1$的算术平方根是6，所以$3a+b-1=36$，把$a=9$代入得$27+b-1=36$，解得$b=10$，则$a+4b=9+40=49$，49的平方根是$±7$.
8.$(\sqrt [3]{-5})^3$的值等于( )
A.$\sqrt 5$
B.$\sqrt [3]{-5}$
C.-5
D.5
答案：C
9.关于立方根，下列说法正确的是( )
A.正数有两个立方根
B.立方根等于它本身的数只有0
C.负数的立方根是负数
D.负数没有立方根
答案：C
10.已知x-2的立方根是-2，则x+31的算术平方根式是( )
A.8
B.6
C.7
D.5
答案：D
