学法大视野八年级数学华师大版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册学法大视野八年级数学华师大版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 实数的概念及分类
(1)无限不循环小数叫做
无理数
.
(2)有理数和无理数统称
实数
.
(3)分类：
实数$\begin{cases}$有理数$\begin{cases}$整数\\分数:有限小数或无限循环小数$\end{cases}\\$无理数:无限不循环小数$\end{cases}$
答案：(1)无理数
(2)实数
例1请把下列各数填入相应的集合中：1.73、-2、$\frac {π}3$、0、-0.3、$-\frac 37$、$\sqrt {0.49}$、$\sqrt [3]{9}$，$\sqrt [3]{-8}$，3.1010010001···(每两个1之间多一个0)
整数：{ ，···}；
负分数：{ ，···}；
无理数：{ ，···}；
正有理数：{ ，···}；
答案：解：整数：{$-2,0,\sqrt[3]{-8}\cdots$}；
负分数：{$-0.3,-\frac{3}{7}\cdots$}；
无理数：{$\frac{\pi}{3},\sqrt[3]{9},3.1010010001\cdots$（每两个$1$之间多一个$0$）$\cdots$}；
正有理数：{$1.73,\sqrt{0.49},\cdots$}。
【变式1】(2024烟台)下列实数中为无理数是（
C
）
$A.\frac{2}{3}$
B.3.14
$C.\sqrt{15}$
$D.\sqrt[3]{64}$
答案：C
解析：A、B是有理数，D.$\sqrt[3]{64}=4$是有理数，C.$\sqrt{15}$是无理数。
【变式2】下列说法正确的是（
D
）
A.正实数和负实数统称实数
B.正数、0和负数统称有理数
C.带根号的数和负数统称实数
D.无理数和有理数统称实数
答案：D
解析：A.实数包括正实数、0、负实数，A错误；B.有理数包括整数和分数，B错误；C.实数是有理数和无理数统称，C错误；D正确。
【例2】如图,数轴上A,B,C,D四个点中,与表示数$\sqrt{5}$的点最接近的是（）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案：C
【变式1】（2024杭州期中）数轴上点A表示的数是-2，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等. 若点B表示的数是$\sqrt{3}$，则点C表示的数是
$-4-\sqrt{3}$
.
答案：$-4-\sqrt{3}$
解析：设点C表示的数是$x$，因为点B，C到点A的距离相等，点A表示-2，点B表示$\sqrt{3}$，所以$|\sqrt{3}-(-2)|=|x-(-2)|$，即$|\sqrt{3}+2|=|x+2|$，所以$x+2=-(\sqrt{3}+2)$，解得$x=-4-\sqrt{3}$.
