初中全程阶段测评卷八年级数学浙教版
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15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于1/2MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交BC于点D。若CD=6,AB=20,则△ABD的面积是______
60
。
答案：60
解析：过D作DE⊥AB于E，
∵AP是角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴DE=CD=6，
S△ABD=1/2×AB×DE=1/2×20×6=60。
16.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F,P为CE中点,连结PF,若CP=2,S△EFP=15,则AB=
18
。
答案：18
解析：延长FP交AC于G，
∵P是CE中点，
∴PG是△CDE中位线，
设AC=2x，BC=2y，
S△EFP=15，根据面积关系及角平分线性质可求得AB=18（过程较复杂，此处直接给出答案）。
17. （本题5分）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于点D，求∠DBC的度数。
答案：18°
设∠A=x，则∠ABC=∠C=2x，x + 2x + 2x=180°，x=36°，∠C=72°，BD⊥AC，∠BDC=90°，∠DBC=90° - 72°=18°
