初中全程阶段测评卷八年级数学浙教版
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AE⊥BC,已知∠BAC=2∠B,∠B=4∠DAE,那么∠C的度数为（）
A.45°
B.60°
C.70°
D.72°
答案：B
解析：设∠DAE=x，则∠B=4x，∠BAC=8x，
∠BAD=4x，∠BAE=∠BAD+∠DAE=5x，
AE⊥BC，∠AEB=90°，
∠B+∠BAE=90°，4x+5x=90°，x=10°，
∠B=40°，∠BAC=80°，
∠C=180°-40°-80°=60°
9.如图,锐角三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,△ADC≌△ADC',△AEB≌△AEB',且C'D//EB'//BC,BE,CD交于点F。若∠BAC=40°,则∠BFC的大小是（
B
）
A.105°
B.110°
C.100°
D.120°
答案：B
解析：∵△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB'，
∴∠C'=∠C，∠B'=∠B，
∵C'D//EB'//BC，
∴∠C'=∠C'CB，∠B'=∠B'BC，
∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=180°-∠B'/2 -∠C'/2=180°-（∠B+∠C）/2=180°-（180°-40°）/2=110°。
10.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,则下列结论:①AD平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④若AC=4BE,则S△ABC=8S△BDE。其中正确的结论有（
B
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：C
解析：①∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴DC=DE，AD=AD，
∴△ACD≌△AED（HL），
∴∠ADC=∠ADE，AD平分∠CDE，正确；
②∠BAC=180°-∠B-90°=90°-∠B，∠BDE=90°-∠B，
∴∠BAC=∠BDE，正确；
③无法证明DE平分∠ADB，错误；
④设BE=x，AC=4x，AE=AC=4x，AB=5x，
S△ABC=1/2×AC×BC=1/2×4x×BC，
S△BDE=1/2×BE×DE=1/2×x×DE，
∵DC=DE，BC=BD+DC=BD+DE，
由勾股定理BD²=DE²+BE²，（BC - DE）²=DE²+x²，BC² - 2BC×DE + DE²=DE²+x²，BC²=2BC×DE + x²，
S△ABC=8S△BDE，2x×BC=8×1/2×x×DE，BC=2DE，
代入BC²=2BC×DE + x²，4DE²=4DE² + x²，x=0，矛盾，故④错误，正确结论有2个，选B。
11.如图,李叔叔家的凳子坏了,于是他给凳子加了两根木条,这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是
三角形具有稳定性
。
答案：三角形具有稳定性
12.如图,方格纸中是9个完全相同的正方形,则∠1+∠2=
90°
。
答案：90°
解析：由网格特点可得∠1+∠2=90°。
13.如图,在△ABC中,已知D为BC上一点,E,F分别为AD,BE的中点,且S△ABC=13,则图中阴影部分△CEF的面积是
13/4
。
答案：13/4
解析：∵E是AD中点，
∴S△BEC=1/2S△ABC=13/2，
∵F是BE中点，
∴S△CEF=1/2S△BEC=13/4。
14.如图,AB=CD,线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E,连结BE,DE,若∠CDE=65°,则∠ABE=
65°
。
答案：65°
解析：连接AE，CE，
∵E在AC垂直平分线上，
∴AE=CE，
∵E在BD垂直平分线上，
∴BE=DE，
在△ABE和△CDE中，AB=CD，AE=CE，BE=DE，
∴△ABE≌△CDE（SSS），
∴∠ABE=∠CDE=65°。
