金椰风新课程同步练六年级数学苏教版
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1. 填空题。
(1)下图是一个长方体。这个长方体前面的面积是( )cm²,左面的面积是( )cm²,下面的面积是( )cm²。
答案：32, 24, 48
解析：前面面积=长×高=8×4=32cm²，左面面积=宽×高=6×4=24cm²，下面面积=长×宽=8×6=48cm²。
(2)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3分米,它的表面积是( )平方分米。
答案：94
解析：长方体表面积公式$S = 2×(ab + ah + bh)$，即$2×(5×4 + 5×3 + 4×3) = 2×(20 + 15 + 12) = 2×47 = 94$平方分米。
(3)用字母a、b、c分别表示长方体的长、宽、高,S表示表面积,那么S=( )。
答案：2(ab + ac + bc)
解析：长方体表面积公式为$S = 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高) = 2(ab + ac + bc)$。
(4)用字母a表示正方体的棱长,S表示表面积,那么S=( )。
答案：6a²
解析：正方体表面积=6×棱长×棱长=6a²。
(5)长方体的长和宽都是6厘米,高是4厘米,这个长方体的表面积是( )平方厘米,棱长总和是( )厘米。
答案：168, 64
解析：表面积$S = 2×(6×6 + 6×4 + 6×4) = 2×(36 + 24 + 24) = 2×84 = 168$cm²；棱长总和=4×(6 + 6 + 4)=4×16=64cm。
(6)一个正方体的棱长总和是72厘米,这个正方体的表面积是( )平方厘米。
答案：216
解析：棱长=72÷12=6cm，表面积=6×6×6=216cm²。
2. 计算下面图形的表面积。
答案：864 dm², 348 cm²
解析：正方体表面积=6×12×12=864dm²；长方体表面积=2×(15×4 + 15×6 + 4×6)=2×(60 + 90 + 24)=2×174=348cm²。
3. 一种正方体纸箱,棱长0.5米。做这样一个纸箱至少需要多少平方米的硬纸板?
答案：1.5平方米
解析：表面积=6×0.5×0.5=1.5平方米。
4. 一个长方体纸盒,长30厘米,宽20厘米,高15厘米,做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板?
答案：2700平方厘米
解析：表面积=2×(30×20 + 30×15 + 20×15)=2×(600 + 450 + 300)=2×1350=2700平方厘米。
5. 一个长方体的长、宽、高分别是3米、2米、1米,如果高增加3米,那么新的长方体的表面积比原来增加多少平方米?
答案：30平方米
解析：增加的表面积=2×(长×增加的高 + 宽×增加的高)=2×(3×3 + 2×3)=2×(9 + 6)=30平方米。
6.用两个长5dm，宽4dm,高2dm的长方体拼成一个大长方体，动手拼一拼，再跟你的同学交流，并试着画一画。拼成长方体前后表面积变化了吗？
答案：
体积变化了。
