金椰风新课程同步练六年级数学苏教版
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1. 填空题。
(1)一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积是( )平方厘米。
(2)把2个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是()平方厘米；
如果把3个这样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是()平方厘米。
答案：(1)216
(2)40 56
2. 选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)一个正方体纸盒有6个面,沿不同的棱剪开会有不同的展开图。下面三个图中,( )是正确的展开图。
A. B. C.
答案：B
解析：正方体展开图中相对的面不相邻，B选项符合正方体展开图特征。
(2)一个正方体的棱长扩大到原来的4倍,则它的表面积扩大到原来的( )倍。
A. 4 B. 16 C. 64
答案：B
解析：正方体表面积=6a²，棱长扩大4倍，表面积=6×(4a)²=6×16a²=16×6a²，扩大16倍。
(3)把一个棱长为4 dm的正方体切成两个完全相同的长方体,表面积增加了( )dm²。
A. 16 B. 32 C. 64
答案：B
解析：切成两个长方体，增加2个面，面积=2×4×4=32dm²。
(4)一个正方体的底面积是25 cm²,它的表面积是( )cm²。
A. 30 B. 150 C. 100
答案：B
解析：正方体底面积=棱长²=25cm²，棱长=5cm，表面积=6×25=150cm²。
3. 计算长方体的表面积。(单位:厘米)
答案：148平方厘米
解析：表面积=2×(6×5 + 6×4 + 5×4)=2×(30 + 24 + 20)=2×74=148cm²。
2. 选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)一个正方体纸盒有6个面,沿不同的棱剪开会有不同的展开图。下面三个图中,( )是正确的展开图。
A.
B.
C.
(2)一个正方体的棱长扩大到原来的4倍,则它的表面积扩大到原来的( )倍。
A. 4
B. 16
C. 64
(3)把一个棱长为4dm的正方体切成两个完全相同的长方体,表面积增加了( )dm²。
A. 16
B. 32
C. 64
(4)一个正方体的底面积是25cm²,它的表面积是( )cm²。
A. 30
B. 150
C. 100
答案：(1)B
解析：正方体展开图需满足“一四一”“二三一”“三三”“二二二”等类型，B选项符合。
(2)B
解析：正方体表面积与棱长平方成正比，棱长扩大4倍，表面积扩大$4^2=16$倍。
(3)B
解析：增加2个正方形面，面积为$2×4×4 = 32$dm²。
(4)B
解析：底面积25cm²，棱长5cm，表面积$6×25 = 150$cm²。
4. 制作一个无盖的正方体鱼缸,棱长为8分米,至少需要玻璃多少平方分米?
答案：320平方分米
解析：无盖正方体表面积为$5a^2$，$a = 8$分米，面积为$5×8^2=5×64 = 320$平方分米。
6. 游泳池长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底贴正方形瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?
答案：362平方米
解析：面积为底面积加四周面积，$25×10+2×(25×1.6 + 10×1.6)=250+2×(40 + 16)=250+2×56=250 + 112=362$平方米。
7.*一个长方体的上、下两个面都是正方形,它的表面积是126平方厘米,这个长方体刚好能切成3个一样大的正方体,切成的每个小正方体的表面积是多少平方厘米?
答案：54平方厘米
解析：设小正方体棱长为$a$，长方体长$3a$，宽和高为$a$。表面积$2(a^2+3a^2+3a^2)=14a^2 = 126$，$a^2 = 9$，$a = 3$。小正方体表面积$6a^2=6×9 = 54$平方厘米。
