1. 选一选
(1)
- **选项A**：$101×\frac{5}{6}$
- **选项B**：$(100 + 1)×\frac{5}{6}=100×\frac{5}{6}+1×\frac{5}{6}=100×\frac{5}{6}+\frac{5}{6}$
- **选项C**：$101×\frac{5}{6}-\frac{5}{6}=(101 - 1)×\frac{5}{6}=100×\frac{5}{6}$
- **选项D**：$100×\frac{5}{6}+\frac{5}{6}$
计算结果与其他三个不同的是$C$。
(2)
- **乘法交换律**：$A.\frac{7}{11}×\frac{5}{9}×\frac{11}{7}$（交换$\frac{5}{9}$与$\frac{11}{7}$的位置，可简便计算）
- **乘法结合律**：无（所给选项中没有仅运用乘法结合律简便计算的）
- **乘法分配律**：$B.(\frac{7}{13}-\frac{5}{26})×26$（运用乘法分配律$a×(c - d)=a× c-a× d$ ）
2. 计算下面各题，能简算的要简算
- **$\frac{1}{6}×\frac{4}{7}+\frac{3}{7}×\frac{1}{6}$
$\begin{aligned}&=\frac{1}{6}×(\frac{4}{7}+\frac{3}{7})\\&=\frac{1}{6}×1\\&=\frac{1}{6}\end{aligned}$
- **$(\frac{4}{5}+\frac{9}{10})×20$
$\begin{aligned}&=\frac{4}{5}×20+\frac{9}{10}×20\\&=16 + 18\\&=34\end{aligned}$
- **$\frac{5}{8}-\frac{7}{15}×\frac{5}{8}$
$\begin{aligned}&=\frac{5}{8}×(1-\frac{7}{15})\\&=\frac{5}{8}×\frac{8}{15}\\&=\frac{1}{3}\end{aligned}$
3. 计算右边图形的面积
这是一个梯形，根据梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（$a=\frac{3}{8}m$，$b = \frac{5}{6}m$，$h=\frac{24}{29}m$）
$\begin{aligned}S&=(\frac{3}{8}+\frac{5}{6})×\frac{24}{29}÷2\\&=(\frac{9}{24}+\frac{20}{24})×\frac{24}{29}÷2\\&=\frac{29}{24}×\frac{24}{29}÷2\\&=1÷2\\&=\frac{1}{2}(m^{2})\end{aligned}$
综上，答案依次为：1.(1)$C$；(2) $A$；$B$；2.$\frac{1}{6}$；$34$；$\frac{1}{3}$；3.$\frac{1}{2}m^{2}$ 。
