2025年创新课时作业本江苏凤凰少年儿童出版社八年级数学上册苏科版
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两角及其______分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“______”).
答案：夹边，ASA
1. 如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A. SSS
B. SAS
C. AAS
D. ASA
答案：D
解析：由图可知，三角形未被污染的部分有两个角和这两个角的夹边，根据“角边角”（ASA）可判定两个三角形全等，故选D。
2. 如图,AB⊥BD,DE⊥BD,垂足分别为B,D,如果∠A=25°,BC=CD,那么下列结论错误的是（ ）
A. ∠ACB=25°
B. ∠ABC=90°
C. AC=CE
D. ∠DCE=65°
答案：A
解析：因为AB⊥BD，DE⊥BD，所以∠ABC=∠EDC=90°（B正确）。在△ABC和△EDC中，∠ABC=∠EDC，BC=CD，∠ACB=∠ECD（对顶角相等），所以△ABC≌△EDC（ASA），则AC=CE（C正确），∠A=∠E=25°。在Rt△EDC中，∠DCE=90°-∠E=65°（D正确）。∠ACB=∠ECD=65°，A错误，故选A。
3. 如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小亮想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,聪明的小亮想出一个办法:先在地上取一个可以直接到达B点的点C,连接BC,取BC的中点P(点P可以直接到达A点),利用工具过点C作CD//AB交AP的延长线于点D,此时测得CD=200米,那么A,B间的距离是______米.
答案：200
解析：因为CD//AB，所以∠A=∠D，∠B=∠C。又因为P是BC中点，所以BP=CP。在△ABP和△DCP中，∠A=∠D，∠B=∠C，BP=CP，所以△ABP≌△DCP（AAS），则AB=CD=200米。
4. 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB//DE,AB=DE,∠A=∠D,BF=10,BC=6,则EC=______.
答案：2
解析：因为AB∥DE，所以∠B=∠DEF。在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠DEF，所以△ABC≌△DEF（ASA），则BC=EF=6。因为点B,E,C,F在同一条直线上，BF=BE+EC+CF=10，设EC=x，由BC=BE+EC=6可得BE=6-x，由EF=EC+CF=6可得CF=6-x，所以(6-x)+x+(6-x)=10，解得x=2，故EC=2。
5. 如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AD=AE.求证:BE=CD.
答案：证明：因为BD⊥AC，CE⊥AB，所以∠ADB=∠AEC=90°。在△ADB和△AEC中，∠ADB=∠AEC，AD=AE，∠A=∠A，所以△ADB≌△AEC（ASA），则AB=AC。又因为AD=AE，所以AB-AE=AC-AD，即BE=CD。
