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2025年创新课时作业本江苏凤凰少年儿童出版社八年级数学上册苏科版
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12. 如图,在△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠BAC=∠CDB,∠ACB=∠DBC,分别延长BA与CD交于点F.求证:BF=CF.
答案：证明：在△ABC和△DCB中，∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠DBC，BC=CB，所以△ABC≌△DCB（AAS），则AC=DB，AB=DC。在△ABF和△DCF中，∠F=∠F，∠BAC=∠CDB，AB=DC，所以△ABF≌△DCF（AAS），则BF=CF。
