2025年创新课时作业本江苏凤凰少年儿童出版社八年级数学上册苏科版
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6. 如图,∠1=∠2,BC=DE,则能使△ACB≌△AED成立的条件是（ ）
A. AE=AC
B. AB=AD
C. ∠B=∠D
D. ∠BCA=∠DAE
答案：C
解析：已知∠1=∠2，即∠BAC=∠DAE，BC=DE。A选项AE=AC，为SAS；B选项AB=AD，为SAS；C选项∠B=∠D，为AAS；D选项∠BCA=∠DAE，无法判定。根据AAS，选C。
7. 如图,在∠AOB中,OM平分∠AOB,MA⊥OA,垂足为A,MB⊥OB,垂足为B.若∠MAB=20°,则∠AOB的度数为（ ）
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 40°
答案：D
解析：因为OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，所以MA=MB，∠OAM=∠OBM=90°。所以∠MAB=∠MBA=20°，则∠AMB=140°。在四边形OAMB中，∠AOB=360°-∠OAM-∠OBM-∠AMB=360°-90°-90°-140°=40°，故选D。
8. 如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E,AD=3 cm,BE=1 cm,则DE的长是（ ）
A. 1.5 cm
B. 2 cm
C. 2.5 cm
D. 3 cm
答案：B
解析：因为∠ACB=90°，所以∠ACD+∠BCE=90°。因为AD⊥CE，所以∠ACD+∠CAD=90°，则∠CAD=∠BCE。在△ACD和△CBE中，∠ADC=∠CEB=90°，∠CAD=∠BCE，AC=BC，所以△ACD≌△CBE（AAS），则CD=BE=1 cm，AD=CE=3 cm，所以DE=CE-CD=3-1=2 cm，故选B。
9. 如图,BD是△ABC的中线,点E在BD的延长线上,且CE//AB,若BD=3,则DE=______.
答案：3
解析：因为BD是中线，所以AD=CD。因为CE//AB，所以∠ABD=∠E，∠BAD=∠ECD。在△ABD和△CED中，∠ABD=∠E，∠BAD=∠ECD，AD=CD，所以△ABD≌△CED（AAS），则BD=DE=3。
10. 如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②CM=BN；③△ACN≌△ABM；④MD=EM.其中正确的结论是______（填序号）.
答案：①②③
解析：在△AEB和△AFC中，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，所以△AEB≌△AFC（AAS），则AB=AC，∠EAB=∠FAC，所以∠EAB-∠CAB=∠FAC-∠CAB，即∠1=∠2（①正确）。由AB=AC，∠B=∠C，∠CAN=∠BAM，得△ACN≌△ABM（ASA）（③正确），则CM=BN（②正确）。MD=EM无法由已知条件得出，故正确结论为①②③。
11. 如图,在△ABC和△EDF中,∠B=∠D=90°,点A,E,C,F在同一条直线上,AE=CF，BC的延长线交DF于点M,∠MCF=∠F.求证:BC=DF.
答案：证明：因为∠MCF=∠F，∠MCF=∠ACB（对顶角），所以∠ACB=∠F。因为AE=CF，所以AE+EC=CF+EC，即AC=EF。在△ABC和△EDF中，∠B=∠D=90°，∠ACB=∠F，AC=EF，所以△ABC≌△EDF（AAS），则BC=DF。
