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2025年创新课时作业本江苏凤凰少年儿童出版社八年级数学上册苏科版
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6. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC//AB，若AB=4，CF=3，则BD的长是（ ）
A. 0.5
B. 1
C. 1.5
D. 2
答案：B
解析：∵FC//AB，∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠F. 在△ADE和△CFE中，∠A=∠ECF，∠ADE=∠F，DE=FE，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD=CF=3. ∵AB=4，∴BD=AB-AD=1. 故选B.
7. 如图，已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有（ ）
A. △ABD≌△AFD
B. △AFE≌△ADC
C. △AEF≌△DFC
D. △ABC≌△ADE
答案：D
解析：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE. ∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，∴∠C=∠E. 在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠C=∠E，∴△ABC≌△ADE（ASA）. 故选D.
8. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE交于点F，BF=AC，∠ABE=22°，∠CAD的度数是（ ）
A. 23°
B. 22°
C. 32°
D. 33°
答案：A
解析：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°. ∴∠FBD+∠BFD=90°，∠FAE+∠AFE=90°. ∵∠BFD=∠AFE，∴∠FBD=∠FAE. 在△BDF和△ADC中，∠FBD=∠CAD，∠BDF=∠ADC，BF=AC，∴△BDF≌△ADC（AAS），∴AD=BD，∴∠BAD=45°. ∵∠ABE=22°，∴∠BAE=90°-22°=68°，∴∠CAD=∠BAE-∠BAD=68°-45°=23°. 故选A.
9. 如图，在△ABC中，E为边AC的中点，CN//AB，过点E作直线交AB于点M，交CN于点N. 若BM=6 cm，CN=5 cm，则AB=______cm.
答案：11
解析：∵CN//AB，∴∠AME=∠CNE. ∵E为AC中点，∴AE=CE. 在△AME和△CNE中，∠AME=∠CNE，∠AEM=∠CEN，AE=CE，∴△AME≌△CNE（AAS），∴AM=CN=5cm. ∴AB=AM+BM=5+6=11cm.
10. 如图，AC平分∠DCB，CB=CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC=49°，则∠BAE的度数为______.
答案：82°
解析：∵AC平分∠DCB，∴∠BCA=∠DCA. 在△BCA和△DCA中，CB=CD，∠BCA=∠DCA，AC=AC，∴△BCA≌△DCA（SAS），∴∠BAC=∠DAC. ∵∠EAC=49°，∴∠DAC=180°-∠EAC=131°，∴∠BAC=131°，∴∠BAE=∠BAC-∠EAC=131°-49°=82°.
11. 如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，AD和BE相交于点F，B，C，D三点在同一直线上，则AD和BE的大小关系是______，它们所成的锐角∠AFB=______.
答案：AD=BE，60°
解析：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠ACD=∠BCE. 在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠CAD=∠CBE. ∵∠AFB=∠CAD+∠AEB=∠CBE+∠AEB=∠ACB=60°.
12. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB//ED，AC//FD，AD交BE于O，求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AO=OD.
答案：证明：
（1）∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，即BC=EF. ∵AB//ED，∴∠B=∠E. ∵AC//FD，∴∠ACB=∠DFE. 在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴△ABC≌△DEF（ASA）.
（2）由（1）知△ABC≌△DEF，∴AB=DE. 在△ABO和△DEO中，∠B=∠E，∠AOB=∠DOE，AB=DE，∴△ABO≌△DEO（AAS），∴AO=OD.
