2025年创新课时作业本江苏凤凰少年儿童出版社八年级数学上册苏科版
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9. 若a,b,c是三角形的三边长,则化简$|a-b-c|+|b-a-c|+|c-b-a|$的结果为（ ）
A. a+b+c
B. -3a+b+c
C. -a-b-c
D. 2a-b-c
答案：A
解析：∵a,b,c为三角形三边，∴$b+c＞a$，$a+c＞b$，$a+b＞c$，∴$a-b-c＜0$，$b-a-c＜0$，$c-b-a＜0$.原式$=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)=a+b+c$，故选A.
10. 用一根长为20 cm的绳子围成一个三角形,则这个三角形的一边长一定不可能为（ ）
A. 12 cm
B. 9 cm
C. 6 cm
D. 3 cm
答案：A
解析：设一边长为x，则另两边之和为$20-x$，由三边关系得$x＜20-x$，即$x＜10$，12＞10，不可能，故选A.
11. 已知三角形的三边长分别为2,x,10,若x为正整数,则这样的三角形个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
解析：由三边关系得$10-2＜x＜10+2$，即$8＜x＜12$，x为正整数，x=9,10,11，共3个，故选C.
12. 已知两条线段a,b,其长度分别为2.5 cm与3.5 cm.另有长度分别为1 cm,3 cm,5 cm,7 cm和9 cm的5条线段,其中能与线段a,b一起组成三角形的有____条.
答案：2
解析：设第三边为c，由三边关系得$3.5-2.5＜c＜3.5+2.5$，即$1＜c＜6$.5条线段中，3 cm,5 cm满足，共2条.
13. 已知△ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c都是整数.
(1)若a=2,b=5,且c为奇数,求△ABC的周长.
(2)化简:$|a-c+b|-|b-c-a|-|a+b+c|$.
答案：(1)12；(2)-a + b - 3c
解析：(1)由三边关系得$5 - 2 < c < 5 + 2$，即$3 < c < 7$，c为奇数，∴$c = 5$，周长为$2 + 5 + 5 = 12$；
(2)∵a,b,c为三角形三边，∴$a + b > c$，$a + c > b$，$a + b + c > 0$，∴$|a - c + b| = a + b - c$，$|b - c - a| = |b - (a + c)| = a + c - b$，$|a + b + c| = a + b + c$，原式$=(a + b - c)-(a + c - b)-(a + b + c)=a + b - c - a - c + b - a - b - c=-a + b - 3c$。
