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2025年创新课时作业本江苏凤凰少年儿童出版社八年级数学上册苏科版
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6. 如图，在△ABC中，BE是角平分线，点D在边AB上（不与点A，B重合），CD与BE交于点O．
(1)若CD是中线，BC=3，AC=2，则△BCD与△ACD的周长差为______；
(2)若∠ABC=62°，CD是△ABC的高，求∠BOC的度数．
答案：(1)1
解析：∵CD是中线，∴AD=BD．
△BCD周长=BC+BD+CD，△ACD周长=AC+AD+CD，
周长差=（BC+BD+CD）-（AC+AD+CD）=BC-AC=3-2=1．
(2)121°
解析：∵BE是角平分线，∠ABC=62°，∴∠EBC=∠ABC/2=31°．
∵CD是高，∴∠BDC=90°．
在△BDO中，∠BOD=180°-∠EBC-∠BDC=180°-31°-90°=59°，
∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-59°=121°．
7. 在综合实践课上，同学们进行折纸活动，根据下列折纸的示意图（其中C'是点C的对应点），其中线段AD一定是△ABC的中线的是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：中线需满足D是BC中点．选项C中，折叠后C'的位置使D为BC中点，故AD是中线．
8. 如图，在△ABC中，AB=18，BC=15，BD是AC边上的中线．若△ABD的周长为38，则△BCD的周长是（ ）
A. 23 B. 35 C. 33 D. 53
答案：B
解析：∵BD是中线，∴AD=CD．
△ABD周长=AB+AD+BD=38，
△BCD周长=BC+CD+BD=BC+AD+BD=38-（AB-BC）=38-（18-15）=35．
9. 如图，在△ABC中，BC=4，点D是BC中点，点P是线段BC上一个动点．若S△ABD=2，则AP的最小值是（ ）
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5
答案：C
解析：∵D是BC中点，∴BD=2．
S△ABD=（1/2）×BD×h=2（h为A到BC的距离），
即（1/2）×2×h=2，解得h=2．
AP最小值为A到BC的距离，即h=2．
10. 如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，连接BE，CE．如果△ABC的面积是16，那么图中阴影部分的面积为______．
答案：8
解析：∵AD是中线，∴S△ABD=S△ACD=8．
∵E是AD中点，∴S△ABE=S△BED=4，S△ACE=S△CED=4，
阴影部分面积=S△BED+S△CED=4+4=8．
