1、若，且，则向量与的夹角为C

A     30°         B     60°            C     120°           D    150°

2、已知函数的定义域和值域都是[0,1],则的值为

     A    2             B                C                D    

3、下列各式中，值为的是（    ）

A                          B      

C                             D     

4、已知为实数，集合，，表示把中的元素映射到集合 中仍为，则等于（  C  ）

     A               B                   C                  D    

5、函数的部分图象如右图所示，则的解析式可能是（  B ）

A．       B．

C．         D．

6、已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则 C

A  ⊥        B   ⊥(－)      C    ⊥(－)    D   (＋)⊥(－)

7、若函数f(x) = + 2^x + log₂x的值域是 {3, －1, 5 + , 20}，则其定义域是(  B  )
A. {0，1，2，4} B. {，1，2，4}         C. {，2，4}     D. {，1，2，4，8}

8、已知是四边形所在平面内的一点,且满足,则四边形是A

 A   平行四边形          B   菱形        C    梯形         D    等腰梯形

班级____________         姓名____________        得分_______________

9、已知向量在轴上的一点使最小，则点坐标是

A    (-3,0)               B   (2,0)        C    (3,0)         D     (4,0)

10、在中，、、所对边的边长分别为、、，为内一点，且满足，则为的（  D  ）

A    重心               B    外心          C    垂心        D    内心

11、，则方程在（0，2）上恰好有 （  B   ）

   A． 0 个根        B． 1个根            C．2个根          D． 3个根

12、设函数f (x)的定义域为D，如果对于任意的，使

    成立，则称函数f (x)在D上均值为C，给出下列四个函数

       ①                 ②          ③               ④

则满足在其定义域上均值为2的所有函数是（ D   ）

       A   ①②               B     ③④          C    ②④              D   ①③

13、设向量和满足,=3,则=______4

14、定义在上的可导函数,已知的图象

如右图所示，则的递增区间是___________

15、若，且，则的值是        11

16、给出下列命题:①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件;②“p且q”为假是“p或q”为假的充分不必要条件;③“p或q”为真是“Øp”为假的必要不充分条件;④“Øp”为真是“p且q”为假的必要不充分条件.其中正确命题的序号为________.

选择题答题卡                                   

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

17、设集合,命题

   （1）当时，判断命题是命题的什么条件；

   （2）求的取值范围，使命题是命题的必要不充分条件.

18、已知向量与为共线向量，且

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）求的值

（Ⅰ）∵m与n为共线向量，∴

即

（Ⅱ）

又

因此，

19、已知向量、为正实数，

   （1）若，求k的最大值；

   （2）是否存在k、t使？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.

_解：，

                  _2分

   _{（1）若，则，}

              _{即           4分}

              _整理，得

              _{当且仅当，即t=1时，“=”成立.                                                               8分}

   _{（2）假设存在正实数k、t，使，则}

                           _10分

              _{化简，得               12分}

               _{k、t是正实数，故满足上式的k、t不存在.}

              _{不存在这样的正实数k、t，使.                 14分}

21、函数的定义域为（为实数）.

   （1）当时，求函数的值域；

   （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

   （3）函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.

解：（1）显然函数的值域为； ……………3分

（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即

只要即可，                  …………………………5分

由，故，所以，

故的取值范围是；          …………………………7分

（3）当时，函数在上单调增，无最小值，

当时取得最大值；

由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，

当时取得最小值；

  当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，

  当 时取得最小值.                        …………………………12分

22、已知函数

（I）设曲线在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）²＋y²=1相切，求a的值；

（II）求函数的单调区间；

   （III）求函数在[0，1]上的最小值.

解：（I）依题意有，，过点的直线的斜率为，所以，过 点的直线方程为

       又已知圆圆心为（－1，0）半径为1，依题意，解之得.

   （II）

       ，

                  ………………6分

       所以，的增区间；是的减区间。…………7分

（III）当即0<a≤时，f(x)在[0，1]上是减函数，所以f(x)的最小值为f(1)=a，

当0<2－<1，

    上是增函数，在上是减函数，所以，需比较两个值的大小，

因为           ………………10分

∴当<a<lin2时，最小值为a，当lin2≤a<1时，最小值为lin2，

上是增函数，所以最小值为.……13分

综上，当的最小值为a，当的最小值为…14分