9.     直线将圆平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程是（       ）

A.          B.

C.          D.

10.  某医院要在20天内接待8所学校的学生体检，每天只安排一所学校，其中有一所人数较多的学校要连续体检3天，其余学校均只需一天，则在这20天内不同的安排方法为（   ）A. 种       B. 种         C. 种                D 种

11.  把复数所对应的向量分别按逆时针方向旋转，与向量重合，且它们的模相等．若等于（       ）

  A.       B.        C.          D.

12.  若， （       ）

A. 第二象限       B.第三象限     C.第四象限       D . 第三、四象限

2001年高三会考数学试题（卷）2001.2

题号

一

二

三

总分

总分人

17

18

19

20

21

22

得分

复核人

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

l         注意事项：第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．

解：   ∴令

其中①                                               ．

则

此时，当②                            时，．

注意：①指出运用了什么数学方法，并指出θ的一个取值范围；②指出取值．

14.  已知函数的图象的对称中心是（-1，3），则实数等于             

15.  三个6cm×6cm的正方形都被连接两条邻边的中点的直线分成A、B两片，如图（甲）所示，把这6片粘在一个正六边形的外面，如图（乙）所示．然后折成多面体（丙），则这个多面体的体积为                    

16.  有下列命题：

①   圆关于点A（1，2）对称的圆的方程是；

②   以点（2，-3）、（2，1）为焦点的椭圆方程可以是；

③   顶点在原点、对称轴是坐标轴，且经过点（-4，-3）的抛物线方程只能是；

④   双曲线右支上一点P到左准线的距离为18，那么P点到右焦点的距离为．

    其中正确命题的序号是                    （注：把你认为正确的序号都填上）

17．（本题12分）已知为奇函数． 

（1）求的最小正值

（2）如果函数至少有一个最大值点和一个最小值点，不在圆外，求的取值范围．

（3）不必画出图象，试说明由函数的图象经过怎样的变换可得到函数的图象．

18．（本题12分）设函数              

其中，解不等式．

19．（本题12分）假期学生去某食品超市进行为期20天的社会调查．为了

弄清某食品的市场行情，对每天的价格和销量作好记录，将结果描在

坐标平面上，可近似地得到价格（每件p元）与天数的关系如图甲（直线段）所示；销售量Q（百件）与天数（x）的关系如图乙（半圆）所示．问：

（Ⅰ）销售收入y（元）与天数(x)的函数关系式是什么？ 

（Ⅱ）销售收入最高的大约是哪一天？此食品每件定价多少元最好？（精确到1元）

20．（本题12分）已知A为△BCD边BD的中点，且 

,

(Ⅰ)  判断△BCD的形状；

（Ⅱ）将△AOB沿直线AO (O为坐标原点)折起到△PAO,使△COP为等边三角形．

求证: 平面PCD^平面PAD

（Ⅲ）求四棱锥P―AOCD底面对角线AC与侧面PCD所成角．

21.（本题12分）已知函数

（1） 数列，

试观察写出数列的通项公式，并给出证明；

（2） 设数列的前n项和为，求

22．（本题14分）点R与定点F（-1，0）的距离和它到定直线：

的距离之比是常数．设点R的轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的方程．

(2)若曲线C上总存在不同的两点关于直线对称，试确定m的取值范围．