1．（     ）

A．                         B．                      C．                       D．

2．函数的大致图象是(     )

3．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的孤长是（     ）

A．3                           B．                     C．                     D．

4．已知（     ）

A．7                           B．                         C．1                            D．

5．函数的最小正周期为（     ）

       A．                         B．                         C．                       D．

6．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（     ）

A．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度；

B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度；

C．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度；

D．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度。

7．若（     ）

    A．        Ｂ．           Ｃ．           Ｄ．

8．函数的单调递减区间为(     )

A．[，]               B．[，]

C．[，]        D．[，]

9．当时,函数的最小值是（     ）

A．4                        B．2                       C．                       D．

10．若， 则的值等于（    ）

A．                                        B．

C．                                   D．

11．在三角形中，命题P：；命题Q：。则命题P是命题Q的（     ）

A．充分不必要条件                                 B．必要不充分条件                  

C．充要条件                                       D．既不充分也不必要条件

12.函数为（     ）

A．奇函数                                               B．偶函数

       C．既是奇函数又是偶函数                    D．既非奇函数又非偶函数

13．求值                ；

14．求值               ；

15．函数的图象与轴相交的两相邻点坐标分别为且最大值为2，则的表达式为                 ；

16．给出下列命题：

①存在实数,使；  

②存在实数,使；

③是偶函数；         

④是函数的一条对称轴方程；

⑤若、是第一象限的角且.

其中正确命题的序号是                  。

（卷Ⅱ）

17、（本题6分）已知角终边经过点，求角六个三角函数值。

18、（本题8分）已知，求的值。

19、（本题8分）中，（1）若，试判断三角形的形状；

（2）若，求角C的大小。

20、（本题8分）已知函数，

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的的单调递减区间；

（3）求函数的的对称轴和对称中心。

21、(本题8分)已知扇形的中心角为，半径等于，现在打算按下面两种图示方案裁剪一个矩形，从裁剪的矩形面积为最大考虑，请你通过比较，选择一种方案，并给出选择的详细理由。

方案Ⅰ                         方案Ⅱ

22、（本题10分）给出这样一个定义：对定义域为R的函数，

存在非零常数T，满足，则称函数为休闲函数。

（1）函数是休闲函数吗？请说明理由；

（2）设函数的图象与的图象有交点，证明：

函数是休闲函数。

（3）若函数是休闲函数，试求出实数的值。

2005学年第二学期期中杭州地区七校联考试卷