8.(08宁夏理综30)一足够长的斜面,最高点为O点.有一长为

l =1.00 m的木条AB,A端在斜面上,B端伸出斜面外.斜面与

木条间的摩擦力足够大,以致木条不会在斜面上滑动.在木条

A端固定一个质量为M=2.00 kg的重物(可视为质点),B端

悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物.若要使木条不脱离斜面,在

下列两种情况下,OA的长度各需满足什么条件？

(Ⅰ)木条的质量可以忽略不计.　

(Ⅱ)木条质量为m′=0.50 kg,分布均匀.　

答案　 (Ⅰ)?　 (Ⅱ)

解析　 (Ⅰ)当木条A端刚刚离开斜面时,受力情况如图a所示.

设斜面倾角为θ,根据力矩平衡条件,则满足条件

　　　　　　　　　　　 ①　

木条不会脱离斜面.根据题意有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②　

联立①②并代入已知条件得　

? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③　

(Ⅱ)设G为木条重心,由题意可知　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④　

当木条A端刚刚离开斜面时,受力情况如图b所示.由(Ⅰ)中的分析可知,若满足

　　　　 ⑤

木条就不会脱离斜面.　

联立②④⑤并代入已知条件得　

　m

2004-2007年高考题

7.(08广东理科基础2) 人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,如图所示.以下说法正确的是　　　　　　　　　　　　　 (　 )　

A.人受到重力和支持力的作用　　　　　

B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用　

C.人受到的合外力不为零　　　　　　　

D.人受到的合外力方向与速度方向相同

答案　?A?　

解析　由于人做匀速运动,所以人所受的合外力为零,水平方向不可能受力的作用.

6.(08广东理科基础9)探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内,悬挂15 N重物时,弹簧长度为0.16 m,悬挂20 N重物时,弹簧长度为0.18 m,则弹簧的原长L₀和劲度系数k分别为　　　　　　　　　　 (　　 )

?A.L₀=0.02 m? k=500 N/m　　　　　　　　　　　 B.L₀=0.10 m　 k=500 N/m?　

?C.L₀=0.02 m? k=250 N/m　　　　　　　　　　　 D.L₀=0.10 m　 k=250 N/m?　

答案　 D　

解析　 由胡克定律知F₁=k(L₁-L₀)　　　　　　　 ①　

F₂= k(L₂-L₀)　　　　　　　　　　　　　　　　 ②　

由①②解得：L₀=0.1 m,k =250 N/m.

5.(08广东理科基础12)质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落,在某时刻受到的空气阻力为f,加速度为a=,则f的大小是　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　 　)

　 A.　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

　 答案　 B

　 解析　 由牛顿第二定律得mg- f =ma,得,f =mg -ma=.

4.(08广东理科基础6) 如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质支架上,

斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点

的弹力分别为F₁和F₂,以下结果正确的是　　　　　　　　 (　　 )　

?A.F₁=mgsinθ　　　 　　 　B.F₁=?　　　　　　　 C.F₂=mgcosθ　　　　　 D.F₂=

　答案　 D?　

解析　 O点受力如图所示.

由图可知F₁=mgtanθ,F₂=.

3.(08全国Ⅱ16)如右图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是　　　　　　 (　 　)

A.　　 　　　　 B.　　　　　　 C.　　　 　 　　D.

答案　　 A?

解析　　 对于AB做匀速直线运动,根据共点力的平衡条件有：2mgsinα-3μmgcosα=0　

所以B与斜面间的动摩擦因数为：μ=tanα.

2.(08山东理综16) 用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30⁰,如图所示.则物体所受摩擦力　　　　 (　 )

A.等于零　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.大小为,方向沿斜面向下

C.大小为,方向沿斜面向上　　　　　　　　 D.大小为mg,方向沿斜面向上

答案　 　A?

解析　 竖直悬挂时mg=kL　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①　

沿斜面拉2m物体时,设物体受摩擦力为f,方向沿斜面向下,则kL =2mgsin 30°+f 　　　　　 ②

由①②得f=0.

1. (08北京理综20)有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断.例如从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性.

举例如下:如图所示.质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上,把质量为m的滑块B放在A的斜面上,忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度a =　　　　　　　　　　 ,式中g为重力加速度.对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题.他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断,所得结论都是“解可能是对的”.但是,其中有一项是错误的.请你指出该项　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.当θ=0°时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能是对的

B.当θ＝90°时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的

C.当M?m时,该解给出a =gsinθ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的

D.当m ?M时,该解给出a =,这符合预期的结果,说明该解可能是对的

答案 ?D?　

解析　　 B沿斜面下滑的过程中,B的加速度大小a≤g,选项D中a=≥g,这与实际情况不符,故正确答案为D.

22.(09·宁夏理综·33)(10分)液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强行各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞的直径D₁=20cm，小活塞B的直径D₂=5cm，手柄的长度OC=50cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离OD=10cm。现用此千斤顶使质量m=4×10³kg的重物升高了h=10cm。g取10m/s²，求

(i)若此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？

(ii)若此千斤顶的效率为100%，当重物上升时，人对手柄的作用力F至少要多大？

解析：(i)将重物托起h需要做的功

　　　　 　　　　　　　　　　　　①

设人对手柄做的功为，则千斤顶的效率为

　　　　　　　　　　　　　 ②

代入数据可得　 　　　　　　　　　　③

(i i)设大活塞的面积为, 小活塞的面积为，作用在小活塞上的压力为,当于斤顶的效率为100%时，

　　　　　　　　　　　　　 ⑤

当和F都与杠杆垂直时，手对杠杆的压力最小。利用杠杆原理，有

　　　 　　　　　　　　　　　　⑥

由④⑤⑥式得

　　　 F=500N　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

2008年高考题

21.(09·上海物理·23)(12分)如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中。开始时，杆OB与竖直方向的夹角q₀＝60°，由静止释放，摆动到q＝90°的位置时，系统处于平衡状态，求：

(1)匀强电场的场强大小E；

(2)系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功W_g和静电力做的功W_e；

(3)B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。

解析：(1)力矩平衡时：(mg－qE)lsin90°＝(mg+qE)lsin(120°－90°)，

即mg－qE＝(mg+qE)，得：E＝；

(2)重力做功：W_g＝mgl(cos30°－cos60°)－mglcos60°＝(－1)mgl，

静电力做功：W_e＝qEl(cos30°－cos60°)+qElcos60°＝mgl，

(3)小球动能改变量DE_k=mv²＝W_g+W_e＝(－1)mgl，

得小球的速度：v＝＝。