4．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是

A、32，31　　 B、32，32　　 C、3，31　　 D、3，32

3．在函数中，自变量x的取值范围是

A、x≠3　　 B、x≠0　　 C、x＞3　　 D、x≠－3

2．如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n的值是

A、4　　 B、5 　　C、6　　　 D、7

1．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切，切点为D。如果∠A=35°，那么∠C等于

A、20°　　 B、30°　　 C、35°　　 D、55°

17．图14－1至图14－7的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是20×20的等距网格(每个小方格的边长均为1个单位长)，其对称中心为点O．

如图14－1，有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O，它以每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大(即点O不动，正方形EFGH经过一秒由6×6扩大为8×8；再经过一秒，由8×8扩大为10×10；……)，直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小．

另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图14－1所示的位置开始，以每秒1个单位长的速度，沿正方形ABCD的内侧边缘按A→B→C→D→A移动(即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始，先向左平移，当点Q与点B重合时，再向上平移，当点M与点C重合时，再向右平移，当点N与点D重合时，再向下平移，到达起始位置后仍继续按上述方式移动)．

正方形EFGH和正方形MNPQ从如图14－1的位置同时开始运动，设运动时间为x秒，它们的重叠部分面积为y个平方单位．

(1)请你在图14－2和图14－3中分别画出x为2秒、18秒时，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分(重叠部分用阴影表示)，并分别写出重叠部分的面积；

(2)①如图14－4，当1≤x≤3.5时，求y与x的函数关系式；

　②如图14－5，当3.5≤x≤7时，求y与x的函数关系式；

　③如图14－6，当7≤x≤10.5时，求y与x的函数关系式；

　④如图14－7，当10.5≤x≤13时，求y与x的函数关系式．

(3)对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程，请你根据重叠部分面积y的变化情况，指出y取得最大值和最小值时，相对应的x的取值情况，并指出最大值和最小值分别是多少．(说明：问题(3)是额外加分题，加分幅度为1-4分)

		D

	图14-2		图14-3

16．如图13，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t(秒)．

(1)设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；

(2)t为何值时，四边形PQBA是梯形？

(3)是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

(4)通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内(0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4)；若不存在，请简要说明理由．

15．利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理)．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.　5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．

设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元)．

(1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

(2)求出y与x的二次函数关系式(不要求写出x的取值范围)；

(3)请把(2)中的二次函数配方成的形式，并据此说明，该经销店要

获得最大月利润，售价应定为每吨多少元；

(4)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

14．如图－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转．

(1)如图－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；

(2)若三角尺GEF旋转到如图－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

13． 探索，在图12-1至图12-3中，已知△ABC的面积为a ．

(1)如图12-1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S₁，则S₁=______(用含a的代数式

表示)；

(2)如图12-2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S₂，则S₂=__________(用含a的代数式表示)；

(3)在图12-2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF(如图12-3)．若阴影部分的面积为S₃，则S₃=__________(用含a的代数式表示)，并运用上述(2)的结论写出理由．

发现

像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF(如图12-3)，此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的　　　 倍．

应用

要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种红花，然后将△ABC向外扩展三次(图12-4已给出了前两次扩展的图案)．在第一次扩展区域内种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域(即△ABC)的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：

(1)种紫花的区域的面积；

(2)种蓝花的区域的面积．

12． 观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：

(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：

	①

	④			___________________；

		___________________；

(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．