6]如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。操作：

(1)将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；(2)将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。则△GFC的面积是(　　 )

A.1cm² 　　　　　B.2 cm² 　　　　C.3 cm² 　　　　　D.4 cm²

答案：B

5]如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是

A．2　　　　　 B．4　　　　　 C．8　　　　 D．10

答案：B

4]如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为(　)

A．4　　　　　　 B．6　　　　　　 C．8　　　　　　 D．10

答案：C

3] 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图(1)所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝　度.

答案：36°

2]如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于(　 　)

A．50°　　　　 B．55°　　C．60°　　　 D．65°

答案：A　

1]将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为(　 )

A．60⁰　　　　 B．75⁰　　　　 C．90⁰　　　　　 D．95⁰

　　 答案：C

8．如图，已知P为∠AOB的边OA上的一点，以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点，且∠MPN=∠AOB=α(α为锐角)．当∠MPN以点P为旋转中心，PM边与PO重合的位置开始，按逆时针方向旋转(∠MPN保持不变)时，M、N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动．设OM=x，ON=y(y＞x＞0)，△POM的面积为S．若Sinα=、OP=2．

(1)当∠MPN旋转30(即∠OPM=30)时，求点N移动的距离；

(2)求证：△OPN∽△PMN；

(3)写出y与x之间的关系式；

(4)试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围．

　 (12分)

7．如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60，点P为x轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．

(1)求点B的坐标；

(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；

(3)当P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且=，求这时P的坐标．(11分)

6．如图，点T在⊙O上，延长⊙O的直径AB交TP于P，若PA=18，PT=12，PB=8．

(1)求证：△PTB∽△PAT；(2)求证：PT为⊙O的切线．

　 (3)在AT弧上是否存在一点C，使得BT=8TC？若存在，请证明；若不存在,请说明理由．(10分)

5．在⊙O的内接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC垂足为D，且AD=3，设⊙O的半径为y， AB的长为x．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当AB的长等于多少时，⊙O的面积最大，并求出⊙O的最大面积．(9分)