22．(10分)某超市计划上两个新项目：

项目一：销售A种商品，所获得利润y(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系：．当投资5万元时，可获得利润2万元；

项目二：销售B种商品，所获得利润y(万元)与投资金额(万元)之间存在二次函数关系：．当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2万元时，可获得利润2.4万元．

⑴ 请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式；

⑵ 如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？

21．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，点P是斜边AB上一个动点，点D是CP的中点，延长BD至E，使DE=BD，连结AE．

⑴ 求四边形PCEA的面积；

⑵ 当AP的长为何值时，四边形PCEA是平行四边形；

⑶ 当AP的长为何值时，四边形PCEA是直角梯形．

20．(9分)如图，气象部门预报：在海面上生成了一股较强台风，在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏．台风中心正从海岸M点登陆，并以72千米/时的速度沿北偏西60°的方向移动．已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城千米；M点位于B城的正东方向，距B城千米．

假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：

⑴ A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；

⑵ 若受到此次台风侵袭，该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？

19．(9分)某高级中学要印制宣传册，联系了甲、乙两家印刷厂．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则按4折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数量不低于1000份．

⑴ 分别求出两家印刷厂收费(元)与印刷数量(份)的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

⑵ 如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果该中学要印制3000份宣传册，那么应当选择哪家印刷厂？需要多少费用？

18．(9分)某超市有A、B、C三种型号的甲种品牌饮水机和D、E两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室．

⑴ 写出所有的选购方案，如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号饮水机被选中的概率是多少？

⑵ 如果该学校计划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台(价格如表格所示)，其中甲种品牌饮水机选为A型号的，请你算算该中学购买到A型号饮水机共多少台？

17．(9分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE=AD．

⑴ 用尺规作图法，过点D作DM⊥BE，垂足为M(不写作法，保留作图痕迹)；

⑵判断BM、ME的大小关系，并说明理由．

16．(8分)先化简，然后从的范围内选取一个你认为合适的整数作为的值代入求值．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E，则线段DE长度的最小值是__________．

14．如图，分别过点P_i(i，0)(i=1、2、…、n)作轴的垂线，交的图象于点A_i，交直线于点B_i．则_{_________}．

13．如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则=__________．