1.下列各数中是负数的是(　 )

A．－(－3)^-1　　　 　　　　 B． 　　　C．|－2|　　 　　　 　　　D．－(－3)²

26. (13分) 如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).

(1)求出图象与轴的交点A,B的坐标；

(2)在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象求：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.

2011年福建省泉州市毕业、升学考试数学模拟试题

命题：南安一中 吕超群　 2011-6-15

25.(13分)如图，点P是双曲线上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y= (0＜k₂＜|k₁|)于E、F两点．

(1)图1中，四边形PEOF的面积S₁=　　 　　(用含k₁、k₂的式子表示)；

(2)图2中，设P点坐标为(－4，3)．

①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；

②记，S₂是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．

24. (9分)如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．

⑴求线段AD所在直线的函数表达式．

⑵动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？

23.(9分)小明家新买了一辆小汽车，可是小区内矩形停车场ABCD只有9个已

停满车的车位(图1中的小矩形APQR等)，该矩形停车场的可用宽度(CD)只有5米．由于种种原因，车位不能与停车场的长边BC垂直设计．为了增加车位，小明设计出了图2的停车方案，每个车位(图2中的小矩形EFGH等)与该停车场的长边的夹角为37°，且每个车位的宽与原来车位保持不变，每个车位的长比原来车位少1米．这样，总共比原来多了3个车位．设现在每个车位的长为x米，宽为y米．　

(参考数据：，，．)

(1)请用含x的代数式表示BE；用含y的代数式表示AH；

(2)求现在每个车位的长和宽各是多少米?

22.(9分)端午节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆

沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮

喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放

入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为．

(1)请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？

(2)若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？(用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列表法计算)

21. ( 9分) 如图，在等腰梯形中，已知，，延长到，使．

(1)证明：；

(2)如果，求等腰梯形的高的值．

20.(9分)我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图．

(1)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；

(2)根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家

庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．

19.(9分)先化简，再求值:，其中.

18.(9分)计算：