23．一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0＜x≤11)．

⑴用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元．

⑵求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．

⑶设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？

注：年销售利润=(每件玩具的出厂价－每件玩具的成本)×年销售量．

22．小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不变)时，地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．

⑴求此重物在水平方向移动的距离BC；

⑵求此重物在竖直方向移动的距离B′C．(结果保留根号)

20．某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表

信息1　 4月份日最高气温的中位数是15.5℃；

信息2　 日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．

4月份日最高气温统计表

请根据上述信息回答下列问题：

⑴4月份最高气温是13℃的有________天，16℃的有_______天，17℃的有__________天.

⑵4月份最高气温的众数是________℃，极差是_________℃。

21．如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．

⑴求证：AC=CD

⑵若AC=2，AO=，求OD的长度．

17．先化简，再求值(x+1)²－(x+2)(x－2)，其中，且x为整数．

18．沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化．小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查．如图是沈阳地铁一号线图(部分)，小王和小林分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站(用C表示)这三站中，随机选取一站作为调查的站点．

⑴在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？(请直接写出结果)

⑵请你用列表法或画树状图(树形图)法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率．(各站点用相应的英文字母表示)

19．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．

⑴求∠DAC的度数；

⑵求证：DC=AB

9．计算=___________．

10．不等式2－x≤1的解集为____________．

11．在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是____________．

12．小窦将本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图，若步行上学的学生有27人，则骑车上学的学生有__________人．

13．如果一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_________．

14．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF的度数是__________度．

15．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表

输入数据	1	2	3	4	5	……
输出数据					a	……

根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是________

16．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S_△ABE+S_△ADF=S_△CEF，其中正确的是____________________________(只填写序号)．

1． 下列各选项中，既不是正数也不是负数的是

A．－1　　　 B．0　　　　 C．　　 D．π

2．左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是

3．下列运算中，一定正确的是

A．m⁵－m²=m³ 　　 B．m¹⁰÷m²=m⁵　　 C． m•m²=m³　 D．(2m)⁵=2m⁵

4．下列各点中，在反比例函数图象上的是

A．(－1，8)　　 B．(－2，4)　　　　 C．(1，7)　　　 D．(2，4)

5．下列图形是中心对称图形的是

6．下列说法中，正确的是

A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式　　　

B．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

C．某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%

D．“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件．

7．如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有

A．2个　　　 B．4个　　 C．6个　　 D．8个

8．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米 ，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得

A．　　　 B．　　

C．　　　 D．

29. (本小题满分10分)

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点。

(1)直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G(如图1)，求证：AE=CG；

(2)直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M(如图2)，找出图中与BE相等的线段，并证明。

28. (本小题满分10分)

某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。

(1)当售价定为30元时，一个月可获利多少元？

(2)当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？

27. (本小题满分10分)

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC。

(1)点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O(如图1)，求证：△AOE∽△COF；

(2)若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G(如图2)，求证：四边形EFDG是菱形。

26. (本小题满分10分)

如图，一次函数的图像经过两点，与反比例函数的图像在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)在轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。