20．(本题满分10分)

解：设建筑物CD与EF的延长线交于点G，DG=x米． …………1分

在△中,，即．　　 …………2分

在△中，，即．　 …………3分

∴，．

∴ ．　 ………5分

∴．　　　 ………6分

解方程得：=19.2． 　………8分

∴ ．　

答：建筑物高为20.4米．　　　 ………10分

19．(本题满分8分)

(1)证明：在△ACD与△ABE中，

∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，

∴ △ACD≌△ABE．…………………… 3分

∴ AD=AE．　 　　　……………………4分

(2) 互相垂直　　 　　……………………5分

在Rt△ADO与△AEO中，

∵OA=OA，AD=AE，

∴ △ADO≌△AEO．　　　　　　　 ……………………………………6分

∴ ∠DAO=∠EAO．

即OA是∠BAC的平分线．　　　　 　………………………………………7分　

又∵AB=AC，

∴ OA⊥BC．　　　 　　　　　　　　………………………………………8分

18．(本题满分8分)

解：(1)20， 8， 0.4， 0.16　　　 　　 　　-----------------------------4分

(2)57.6　　　　　　　　　　　　　　 ----------------------------6分

(3)由上表可知达到优秀和良好的共有19+20=39人，

人．　　　　　　　 -----------------------------8分

17．(本小题满分7分)

解不等式①，得　 　x1　　　　　 ----------2分

解不等式②，得　 x＜4．　　　

所以，不等式组的解集为：

1x＜4　 ---------------------------4分

在数轴上表示为：

--------------------------6分

9．(－1，－2)； 10．3；11．；12．；13．① ④；14．3； 15． ;　 16．或．

3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．

2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．

1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

23． (本题满分12分)

在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．

(1)如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．

(2)如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：

①求出点A，B，C的坐标．

②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由．

德州市二○一一年初中学业考试

数学试题参考解答及评分意见

评卷说明：

22． (本题满分10分)

●观察计算

当，时， 与的大小关系是_________________．

当，时， 与的大小关系是_________________．

●探究证明

如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，过C作于D，设，BD=b．

(1)分别用表示线段OC，CD­；

(2)探求OC与CD表达式之间存在的关系

(用含a，b的式子表示)．

●归纳结论

根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：_________________________．

●实践应用

要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．