题目列表(包括答案和解析)
9、集合A={x|x=2n+1,n∈Z}, B={y|y=4k±1,k∈Z},则A与B的关系为
A.A=B B.A
B C.A=B
D.A≠B
8、 集合A={a2,a+1,-1},B={2a-1,| a-2 |, 3a2+4},A∩B={-1},则a的值是
A.-1 B.0 或1 C.2 D.0
7、
满足{1,2,3}
M
{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是
A.8 B.7 C.6 D.5
6、如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是
A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定
5、已知a
,集A=
与B=
若
则实数a所能取值为
(A)1 (B)-1 (C)-1或1 (D)-1或0或1
4、已知集合A中有10个元素,集合B中有8个元素,集合A∩B中共有4个元素,则集合A∪B中共有( )个元素
(A) 14 (B) 16 (C) 18 (D)不确定
3、设集合S={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},集合B={2,3,4},则
(A)
(B)
(C)
(D)
=![]()
2、若集合M=
a=
,则下面结论中正确的是
(A)
(B)
(C)
(D) ![]()
1、下列各项中不能组成集合的是
(A)所有正三角形 (B)《数学》教材中所有的习题
(C)所有数学难题 (D)所有无理数
10.如图,在△OAB中,
,
,AD与BC交于M点,设
,
,(1)试用
和
表示向量
(2)在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,使EF过M点,设
,
。
求证:
。
解:(1)设
,则
+
,
,∵A、M、D三点共线,
∴
共线,
∴
∴m+2n=1……① 而
,
=
, ∵C、M、B三点共线, ∴
共线
∴
=
∴4m+n=1……② 联立①、②解得m=
, n=
,故
。
(2)证明:∵
=(
-
)
,
=![]()
∵
共线, ∴
=
∴
-![]()
∴
。
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