3.(2009安徽卷文)“”是“且”的

　　 A. 必要不充分条件 　　　 B.充分不必要条件 　

　　 C. 充分必要条件　 　　　 D. 既不充分也不必要条件

答案　 A

解析　 易得时必有.若时，则可能有，选A。

2.(2009浙江文)“”是“”的(　 ) 　　

A．充分而不必要条件　　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

答案　 A

[命题意图]本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．

解析　 对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件．

1.(2009浙江理)已知是实数，则“且”是“且”的 (　 )

A．充分而不必要条件　　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

答案：C　

解析　 对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的

4.(2010四川文数)(16)设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：

①集合S＝{a+bi|(为整数，为虚数单位)}为封闭集；

②若S为封闭集，则一定有；

③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.

其中真命题是　　　　　　　　 　(写出所有真命题的序号)

解析：直接验证可知①正确.

当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确

对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误

取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1ÏT，故T不是封闭集，④错误

答案 ①②

2009年高考题

3.(2010福建文)15． 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)：

其中为凸集的是　　　　　　　　 (写出所有凸集相应图形的序号)。

答案 ②③

2.(2010四川理)(16)设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：

①　　 集合S＝{a+bi|(为整数，为虚数单位)}为封闭集；

②　　 若S为封闭集，则一定有；

③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.

其中真命题是　　　　　　　　 　(写出所有真命题的序号)

解析：直接验证可知①正确.

当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确

对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误

取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1ÏT，故T不是封闭集，④错误

答案 ①②

1.(2010安徽文)(11)命题“存在，使得”的否定是　　　

答案 对任意，都有.

[解析]特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”.

[误区警示]这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“>”的否定用“<”了.这里就有注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”.

13.(2010湖南理)2.下列命题中的假命题是

A．,2^x-1>0　　 B. ,

C． ,　　　　　 D. ,

12.(2010湖北理)10.记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c()，定义它的亲倾斜度为

则“=1”是“ABC为等边三角形”的

A.必要而不充分的条件

B.充分而不必要的条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

答案　 A

[解析]若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.

11.(2010四川文)(5)函数的图像关于直线对称的充要条件是

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

答案 A

解析：函数f(x)＝x²+mx+1的对称轴为

x＝－

于是－＝1　 Þ　 m＝－2