10．与圆有关的结论：

⑴过圆x²+y²=r²上的点M(x₀,y₀)的切线方程为：x₀x+y₀y=r²；

过圆(x-a)²+(y-b)²=r²上的点M(x₀,y₀)的切线方程为：(x₀-a)(x-a)+(y₀-b)(y-b)=r²；

⑵以A(x₁，y₂)、B(x₂,y₂)为直径的圆的方程：(x－x₁)(x－x₂)+(y－y₁)(y－y₂)=0。

9．点、直线与圆的位置关系：(主要掌握几何法)

⑴点与圆的位置关系：(表示点到圆心的距离)

①点在圆上；②点在圆内；③点在圆外。

⑵直线与圆的位置关系：(表示圆心到直线的距离)

①相切；②相交；③相离。

⑶圆与圆的位置关系：(表示圆心距，表示两圆半径，且)

①相离；②外切；③相交；

④内切；⑤内含。

8．圆系：⑴；

　 注：当时表示两圆交线。

⑵ 。

7．圆的方程的求法：⑴待定系数法；⑵几何法；⑶圆系法。

6．圆的方程：⑴标准方程：① ；② 。

⑵一般方程：　 (

注：Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圆A=C≠0且B=0且D²+E²－4AF>0；

5．几个公式

⑴设A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)、C(x₃,y₃)，⊿ABC的重心G：()；

⑵点P(x_0,y₀)到直线Ax+By+C=0的距离：；

⑶两条平行线Ax+By+C₁=0与 Ax+By+C₂=0的距离是；

4．直线系

2．求解线性规划问题的步骤是：

(1)列约束条件；(2)作可行域，写目标函数；(3)确定目标函数的最优解。

3．两条直线的位置关系：

1．直线方程⑴点斜式： ；⑵斜截式： ；⑶截距式： ；⑷两点式：　 ；⑸一般式：，(A，B不全为0)。(直线的方向向量：(，法向量(

3．结论：⑴从一点O出发的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，则点A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分线上；⑵立平斜公式(最小角定理公式)：⑶正棱锥的各侧面与底面所成的角相等记为，则S_侧cos=S_底；

⑷长方体的性质①长方体体对角线与过同一顶点的三条棱所成的角分别为则：cos²+cos²+cos²=1；sin²+sin²+sin²=2　 。

②长方体体对角线与过同一顶点的三侧面所成的角分别为则有cos²+cos²+cos²=2；sin²+sin²+sin²=1 。

⑸正四面体的性质：设棱长为，则正四面体的：

①　　 高：；②对棱间距离：；③相邻两面所成角余弦值：；

④内切球半径：；外接球半径：；⑤体积：。