1．借助空间几何模型进行想象，理解空间点的位置关系及坐标关系

问题1：点到轴的距离为　　　　

[解析]借助长方体来思考，以点为长方体对角线的两个顶点，点到轴的距离为长方体一条面对角线的长度，其值为

5．以为球心,为半径的球面方程为

特殊地,以原点为球心,为半径的球面方程为

★重难点突破★

重点:了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系表示点的位置，会推导和使用空间两点间的距离公式

难点:借助空间想象和通过与平面直角坐标系的类比，认识空间点的对称及坐标间的关系

重难点: 在空间直角坐标系中，点的位置关系及空间两点间的距离公式的使用

5．空间两点间的距离公式

已知空间两点，

则两点的距离为 ，

特殊地,点到原点的距离为;

4. 已知空间两点，则线段的中点坐标为

3、点关于轴的对称点的坐标为

点关于轴的对称点的坐标为；

点关于轴的对称点的坐标为；

点关于坐标平面的对称点为；

点关于坐标平面的对称点为；

点关于坐标平面的对称点为；

点关于原点的对称点。

2、在轴上的点分别可以表示为，

在坐标平面，，内的点分别可以表示为;

1.右手直角坐标系

①右手直角坐标系的建立规则：轴、轴、轴互相垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指；

②已知点的坐标作点的方法与步骤(路径法)：

沿轴正方向(时)或负方向(时)移动个单位，再沿轴正方向(时)或负方向(时)移动个单位，最后沿轴正方向(时)或负方向(时)移动个单位，即可作出点

③已知点的位置求坐标的方法：

过作三个平面分别与轴、轴、轴垂直于，点在轴、轴、轴的坐标分别是，则就是点的坐标

9.数列中，.

⑴求这个数列的第10项；

⑵是否为该数列的项，为什么？

⑶求证：；

⑷在区间内有无数列的项，若有，有几项？若无，说明理由.

[解析]⑴，；

⑵令，无整数解，不是该数列的项.

⑶，，，

⑷由，得

，当且仅当时，在区间内有数列的项.

8.设数列的第项是二次函数，，求.

[解析]设，由

，.

7.(2009恩城中学节选)已知数列的首项，其前项和．求数列 的通项公式．

[解析]由，，①　 ∴，②

①－②得：，即，，　　　　　　

∵，∴．