题目列表(包括答案和解析)
10.已知函数![]()
(1)若
的定义域为
,求实数
的取值范围;
(2)若
的值域为
,求实数
的取值范围;
[解析](1)
或
;(2)![]()
依题意
对一切
恒成立
当
时,必须有
,即
或![]()
当
时,
,当
时,
满足题意,当
时不合题意
故
或![]()
依题意,只要
能取到
的任何值,则
的值域
为
,故有
,即![]()
又当
时,即
,当
时
符合题意,当
时,不合题意
故![]()
9.(重庆南开中学09届模拟)函数
,若
(其中
、
均大于2),则
的最小值为 ( )
A.
;B.
;C.
;D.![]()
[解析] B;由
得
,
从而得
,所以
![]()
![]()
8.(深圳翠园、宝安中学09届联考)下列表中的对数值有且仅有一个是错误的:
|
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3 |
5 |
8 |
9 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
请将错误的一个改正为
[解析]lg15=3a-b+c;如果
,则![]()
可见,
是错误的,那么
也是错误的,这与题意矛盾;反过来,
也不是错误的,否则
是错误的;同样,如果
,则
,如果
是错误的,那么![]()
也错误,这与题意矛盾;显然
也不是错误的,否则
也错误;
所以,![]()
所以应将最后一个错误的改正为![]()
7.(湛江市09届统测)给出四个函数图象分别满足:①![]()
②
③
④
与下列函数图象对应的是( )
![]()
A.①
②
③
④
B. ①
②
③
④![]()
C. ①
②
③
④
D. ①
②
③
④![]()
[解析] D;显然满足①
的函数应是
这种类型,故图象应是
;满足②
应该是指数函数,故图象应是
;
满足③
的应是对数函数,故图象应是
;满足④
的应是幂函数
,就本题而言,其图象应是![]()
6.(潮州金山中学09届高三检测)若点
在第一象限且在
上移动,则
( )
A.最大值为1;B.最小值为1;C.最大值为2;D.没有最大、小值
[解析] A;依题意知
,因为
,所以
![]()
当且仅当
时取到“=”,故应选A
5.设
,则x属于区间( )
A.(-2,-1); B.(1,2); C.(-3,-2); D.(2,3)
[解析] D;因为![]()
,而
,所以x属于(2,3)
综合提高训练:
4.(广州市09届高三年级第一学期中段考)若偶函数![]()
满足
且
时,
则方程
的根的个数是( )
A. 2个;B. 4个;C. 3个;D. 多于4个
[解析] A;由
知
是周期为2的函数,又
时,
由![]()
是偶函数和周期性,在同一坐标系中作出
和
的图象,可知它们的图象
有两个交点,故方程
的零点个数是2
3.(2007·全国Ⅰ)函数
的图像与函数
的图像关于直线![]()
对称,则
__________。
[解析]![]()
;由题意知,
是函数
的反函数,
故![]()
2.已知
,则
=
[解析]3;由
得
,所以![]()
1.(1)
;(2)
_____________
[解析](1)1;(2)
;
![]()
![]()
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