4．(本题12分)填空，完成下列证明过程．

如图14，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，

求证：．

证明：∵∠DEC＝∠B+∠BDE(　　　 )，

又∵∠DEF＝∠B(已知)，

∴∠______＝∠______(等式性质)．

在△EBD与△FCE中，

∠______＝∠______(已证)，

______＝______(已知)，

∠B＝∠C(已知)，

∴(　)．

∴ED＝EF(　)．

3．(本题11分)如图13，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：

①分别在BA和CA上取；

②在BC上取；

③量出DE的长a米，FG的长b米．

如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？

2．(本题10分)已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．

求证：(1)；(2)．

1．(本题8分)请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和O C 的长 ．(结果精确到1mm，不要求写画法)．

8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是(　)

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　D．∠C＝90°，AB＝6

7．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，为折痕，则的度数为(　)

A．60°　　B．75°　　C．90°　　D．95°

6．已知：如图10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形(　)

A．5对　　B．4对　　C．3对　　D．2对

5．如图9，，，下列结论错误的是(　)

A．△ABE≌△ACD　B．△ABD≌△ACE　C．∠DAE=40°　D．∠C=30°

4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是(　)

A．形状相同　　B．周长相等　　C．面积相等　　D．全等

3．如图8， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有(　)

A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个