题目列表(包括答案和解析)
5.已知x为实数,化简
的结果为
A.
B.![]()
C.
D.![]()
4.已知两圆半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且d2+R2-r2=2dR,那么两圆位置关系为
A.外切 B.内切 C.外离 D.外切或内切
3.若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点在第一象限内,则a的整数解有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.在半径为5cm的圆中,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB和CD的距离是 A.7cm B.1cm C.5cm D.7cm或1cm
1.在同一直角坐标系内,如果正比例函数y=mx与反比例函数y=
的图象没有交点,那么m与p的关系一定是
A.m<0,p>0 B.m>0,p>0 C.mp<0 D.mp>0
29.(本题满分10分)已知,如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6㎝. 点O从A点出发,沿AB以每秒
㎝的速度向B点方向运动,当点O运动了t秒(t>0)时,以O点为圆心的圆与边AC相切于点D,与边AB相交于E、F两点. 过E作EG⊥DE交射线BC于G.
(1)若E与B不重合,问t为何值时,△BEG与△DEG相似?
(2)问:当t在什么范围内时,点G在线段BC上?当t在什么范围内时,点G在线段BC的延长线上?
(3)当点G在线段BC上(不包括端点B、C)时,求四边形CDEG的面积S(㎝2)关于时间t(秒)的函数关系式,并问点O运动了几秒种时,S取得最大值?最大值为多少?
28.(本题满分10分)
将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G(如图).
(1)如果M为CD边的中点,求证:DE∶DM∶EM=3∶4∶5;
(2)如果M为CD边上的任意一点,设AB=2a,问△CMG的周长是否与点M的位置有关?若有关,请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示;若无关,请说明理由.
27.(本题满分9分)
已知直线
与x轴交于点A,与y轴交于点B;一抛物线的解析式为
.
(1)若该抛物线过点B,且它的顶点P在直线
上,试确定这条抛物线的解析式;
(2)过点B作直线BC⊥AB交x轴交于点C,若抛物线的对称轴恰好过C点,试确定直线
的解析式.
26.(本题满分8分)西北某地区为改造沙漠,决定从2002年起进行“治沙种草”,把沙漠地变为草地,并出台了一项激励措施:在“治沙种草”的过程中,每一年新增草地面积达到10亩的农户,当年都可得到生活补贴费1500元,且每超出一亩,政府还给予每亩a元的奖励.另外,经治沙种草后的土地从下一年起,平均每亩每年可有b元的种草收入.
下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况:
|
年份 |
新增草地的亩数 |
年总收入 |
|
2002年 |
20亩 |
2600元 |
|
2003年 |
26亩 |
5060元 |
(注:年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入)
(1)试根据以上提供的资料确定a、b的值;
(2)从2003年起,如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长,那么2005年该农户通过“治沙种草” 获得的年总收入将达到多少元?
25.(本题共有2题,每题6分,满分12分)
读一读,想一想,做一做
(1)国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种. 国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘,图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”,她所在的位置可用“(2,3)”来表示,请说明“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.
②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).
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(2)现有足够的2×2,3×3的正方形和2×3的矩形图片A、B、C(如图),现从中各选取若干个图片拼成不同的图形.请你在下面给出的方格纸中,按下列要求分别画出一种示意图(说明:下面给出的方格纸中,每个小正方形的边长均为1. 拼出的图形,要求每两个图片之间既无缝隙,也不重叠.画图必须保留拼图的痕迹)
①选取A型、B型两种图片各1块,C型图片2块,在下面的图1中拼成一个正方形;
②选取A型4块,B型图片1块,C型图片4块,在下面的图2中拼成一个正方形;
③选取A型3块,B型图片1块,再选取若干块C型图片,在下面的图3中拼成一个距形.
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