25．(本题14分)有一种汽车用“千斤顶”，它由4根连杆组成菱形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，B、D两点的距离变大，从而顶起汽车。若AB=30，螺旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少1。设BD=a，AC=h，

(1)　　　 当a=40 时，求h 值；

(2)　　　 从a=40开始，设螺旋装置顺时针方向旋转x圈，求h关于x的函数解析式；

(3)　　　 从a=40开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈，设第1圈使“千斤顶”增高s₁，第2圈使“千斤顶”增高s₂，试判定s₁与s₂的大小，并说明理由。若将条件“从a=40开始”改为“从某一时刻开始”，则结果如何？为什么？

24．(本题12分)在坐标平面内，半径为R的⊙O与x轴交于点D(1，0)、E(5，0)，与y轴的正半轴相切于点B。点A、B关于x轴对称，点

P(a，0)在x的正半轴上运动，作直线AP，作EH⊥AP于H。

(1)　　　 求圆心C的坐标及半径R的值；

(2)　　　 △POA和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；

(3)　　　 若给定a=6，试判定直线AP与⊙C的位置关系(要求说明理由)。

23．(本题12分)某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去。例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…。请你协助他们探索这个问题。

(1)　　　 写出判定扇形相似的一种方法：若_____________________________，则两个扇形相似；

(2)　　　 有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为_________________；

(3)　　　 如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇(如图2)，求新做纸扇(扇形)的圆心角和半径。

22．(本题10分)已知函数

(1)　　　 求函数的最小值；

(2)　　　 在给定坐标系中，画出函数的图象；

(3)　　　 设函数图象与x轴的交点为A(x₁，0)、B(x₂，0)，求的值。

21．(本题8分)如图，河对岸有一铁塔AB。在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。

20．(本题8分)如图，矩形ABCD中，M是CD的中点。

求证：(1)△ADM≌△BCM；

　　 (2)∠MAB=∠MBA

19．(本题8分)计算：

18．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形。如　　　　

图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形

已知AB=1，则DE=___________________

17．如图，ABCD是各边长都大于2的四边形，

　 分别以它的顶点为圆心、1为半径画弧(弧

　 的端点分别在四边形的相邻两边上)，则这

　 4条弧长的和是________________

16．一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球(这些球除颜色外没有其它区别)，从中任意取出一球，则取得红球的概率是_____________